在说明它们的关系之前,我们先说明极限存在、连续、有界、可积、可导/可微,这五个的定义。 极限存在:设函数f(x)在 的某一区域内有定义,如果存在常数A,对于任意的 >0,总存在正数 ,使得当x满足不等式 ,有 ,则其极限为A 可导:设函数f(x)在 的...
不是的，极限不存在。在x-->0过程中，xsin1/x 可取到得0点，也即找不到任何一个去心邻域U(x,δ)使得分母有意义，故极限不存在。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学...
严格来说，不能这么说。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程，这个过程就是取极限的过程；而取极限的过程，可以是趋向于任何数的过程，包括趋向于 无穷大的过程，趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是，而函数的取值与一个固定值之差趋 向于无穷小时，那么就认为极限存在。3、如果不是2的...
A. 若\lim\limits_{n\rightarrow \infty}x_n=a, 则\lim\limits_{n\rightarrow \infty}x_{2n}=\lim\limits_{n\rightarrow \infty}x_{2n+1}=a . B. 若\lim\limits_{n\rightarrow \infty}x_{2n}=\lim\limits_{n\rightarrow \infty}x_{2n+1}=a, 则\lim\limits_{n\rightarrow \infty}...
第一种是极限存在，第二种是极限不存在；那么如何进行判断呢？极限存在的简单理解：如果能够最终 计算出一个值，并且 这个值 不是无穷 ，那么极限就是存在的；极限不存在的简单理解：如果最终计算不出一个具体的值，或者 结果是 无穷，那么称作：极限不存在 方便记忆，用图像表示上面的意思：
极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。简介：一、单调有界准则。函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。左右界限不同，或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在 正文 1 极限存在的充要条件：左极限存在，右极限存在，左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限...
1. 直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。2. 如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。3. 如果是0比0型，需要化简，或用罗毕达法则，逐步判断，一定能得出结果，但是过程可能很艰难。4. 如果是无穷大比无穷大型，方法同3。5. 对于初等函数，...
极限存在的定义是：函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，...
1、严格来说，极限存在，不包括无穷！2、但是，我们平时经常自相矛盾，见怪不怪：例如，虽然无穷不是极限存在，但我们却又常常写成 limf(x) = ∞;又如，我们口口声声说极限存在，要求左、右极限各自存在，并且相等。但是所有收敛的暇积分、广义积分(improper integral)，又都是通过 取单侧极限所确定...
极限存在的意思是：当x取某个值时，将此x代入函数或表达式时，可能能够算出某个值，也可能根本不可以代入，因为在代入时，出现了如分母为零之类的不合理情况。但是，当x趋向于这个值的过程中，每次算出的值越来越趋向于一个定值，或者说越来越接近、无限接近这个定值。我们就说该函数在这点的极限存在...