镇定是极点配置的一类特殊情况,它要求将极点配置到根平面的左半平面。给定n 阶线性定常受控系统: \dot x=Ax+Bu y=Cx x(0)=0,t\geq0 确定状态反馈控制 u=-Kx+v ,使得所导出的状态反馈闭环系统 \dot x=(A-BK)x+Bv 是渐近稳定的,也即闭环系统的特征值均有负的实部,则称系统实现了状态反馈镇定...
极点配置法的问题,无法解决稳态误差。传统的方法无法增加系统的型别,一般极点越大稳态误差越大 如何选择合适的系统极点 根据系统的稳定性和性能要求 最优控制的LQR问题也是即时算出K矩阵,使代价函数J最小化 系统极点的作用及选取准则 系统极点即特征值。特征值就是微分方程解的时间常数(α),微分方程的个数与解的个...
极点配置法是自动控制原理中用来调整系统动态性能的一种方法，核心思路是通过设计合适的反馈控制器，把闭环系统的极点布置到期望的位置，从而让系统达到想要的响应特性。这种方法在工程控制领域应用广泛，比如机器人控制、飞行器稳定、工业过程调节等场景都能见到它的身影。理解极点配置法之前，得先知道极点是啥。对于线性...
系统状态方程是极点配置的基础工具。假设存在一个线性时不变系统，状态方程通常写作dx/dt= Ax +Bu，y= Cx +Du。其中A是状态矩阵，B是输入矩阵。当引入状态反馈控制律u=-Kx时，闭环系统的状态矩阵变为(A- BK)，此时新的极点位置由这个修正矩阵的特征值决定。这就构成了极点配置的理论框架。算法实施分为四个...
本文将介绍极点配置在控制系统中的优势和应用,包括如何通过极点配置来提高系统的响应速度、稳定性和精度,以及如何选择合适的极点配置方案。
答:首先假定期望闭环极点为s =μ1,s =μ2,…,s =μn。我们将证明,如果被控系统是状态能控的,则可通过选取一个合适的状态反馈增益矩阵K,利用状态反馈方法,使闭环系统的极点配置到任意的期望位置。 第1步:考察系统的能控性条件。如果系统是状态完全能控的,则可按下列步骤继续。 第2步:利用系统矩阵A的特征...
用极点配置法设计状态反馈控制器 举例 极点配置定理 设计算法 原理性算法 适用于用能控标准形表示的SI系统的算法 对于状态反馈控制系统,只要(A,B, C)状态能控,则闭环极点可通过F任意 配置。 此定理适用于单变量也适用于多变量系统。 在SISO系统中,有唯一解。在MIMO系统中,解不唯一,有自 由度考虑其它要求。
极点配置极点配置问题就归结为对于指定的n个期望极点s1，s2，…,sn（n是系统的维数）确定一个适当的反馈增益矩阵K，使下式成立：只要原系统(A，B，C)是能控(见能控性)的,则这样的反馈增益矩阵K就一定可以找到。反馈增益矩阵K的求解，对于单输入单输出情况，已有较为简单的计算公式；对于一般的多输入多输出情况...
极点配置定理_必要性 即已知闭环系统可任意配置极点,证明被控系统状态完全可控。 现利用反证法证明。 先证明如下命题:如果系统不是状态完全可控的,则矩阵A-BK 的特征值不可能由线性状态反馈来控制。 假设原线性系统 状态不可控,则其可控性矩阵 Ax Bu x 的秩小于n,即 rank[ B AB ...