极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样,从而导致函数图象不具有对称性对于函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点x0,方程f(x)=0 的根为x1,x2,
相信你一定看到过一类|x1-x2|的“类极值点偏移”问题。这类问题答案总是能“莫名其妙”找到“切线夹”放缩的切点。而老师们会告诉你,是第一问或者第二问给了你提示... 但是,我们必须要依靠提示才能找到切点吗?万一下次没有提示了呢?这个视频,我将追根溯源,通过分析系数,找“怪数”进行突破。找到切点之后,一切...
由函数f(x)有两个极值点x1,x2,可得函数f′(x)有两个零点,又f′(x)=lnx-mx, 所以x1,x2是方程f′(x)=0的两个不同实根.于是有 ①+②可得lnx1+lnx2=m(x1+x2),即m= , ②-①可得lnx2-lnx1=m(x2-x1),即m= , 从而可得 = ,于是lnx1+lnx2= . ...
(4)已知函数 \[f(x)=a{{e}^{-x}}+\ln x-1\] ,若该函数存在两个极值点 \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] ,且 \[{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\le \frac{3}{2}\ln 5\] ,求 \[\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\] 的取值范围。
又g(i)=o,所以g(x)有唯一的零点%=i,从而函数yu)有唯一的零点x=i. 2 (2)欲证xiX2e,只需证Inxi+ln尤22. 由函数7U)有两个极值点即,也,可得函数了(x)有两个零点,又/(x)=lnx— Inxi—wixi=O,① 所以笛,M是方程/a)=o的两个不同实根.于是有〈八八 ...
(1)审题找目标函数和极值点 可以直接研究目标函数取得极值点,但是目标函数大多会做隐藏,也就是说题中的f(x)很有可能不是你最终要构造“非偏移函数”的函数,所以一般由结论倒推。 如求证结论为x1+x2<2a,则极值点横坐标为a。 一些“乘积型”结论也可以ln转化:x1x2<a2⇔lnx1+lnx2<2lna ...
极值点偏移x1x2系数不同的原因是函数的二次项系数和判别式的值不同。在解二次函数的极值点时，若判别式大于零，极值点偏移距离较远，系数较小。若判别式等于零，极值点在顶点上，偏移距离为零，系数也为零。若判别式小于零，极值点偏移距离较近，系数较大。
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导数培优专题 — —极值点偏移问题例1已知函数 f(x)=lnx-ax 有两个不同的零点x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)求证: x_1+x_22/ a ;(3)求
极值点偏移,在近几年的高考数学圈里可谓是一个时髦的名词。特别的,它作为2016年高考新课标Ⅰ卷导数压轴题第(2)问出现,更是引起了老师的广泛关注和讨论。一时间,全国上下竞相效仿,各地的模拟题都出现极值点偏移相关题目。 波神与蘭老师互动式演绎极...