教学专著《观宏察微,知行合一》由北京出版集团出版,合著《多元视角下的数学文化》《数学星空中的璀璨群星》《邮票王国中迷人的数学》由科学出版社出版。 出版高考试题研究著作多部:《在解题中学会解题》《高考大问题——动感设计轻松破解数学压轴题》《高考必做的36道压轴题(数学)》《稳操胜劵——新课标高考二轮复...
x-lnx是一个很经典的函数,它的变体可以是1/x+lnx、e^x-x、e^x/x、lnx/x、xe^x等等,不胜枚举。很喜欢被用来坑人的放缩xe^x=e^(x+lnx)≥x+lnx-1就和这有关,即: x-lnx→ln(e^x/x)→e^x/x→xe^(-x)→xe^x→e^(x+lnx)→x+lnx 事实上,朗伯W函数(Lambert W Function)都和这有关,所...
我们再设f2=x1+x2−x1x2−2m，由题意我们有和与积之间的关系：(4)2m=x1+x2−ln(x1x...
一般方法:构造对称函数或差值换元 (二)含lnx的函数极值点偏移问题 一般方法:比值换元或对数均值不等式 (三)同时含lnx和ex的函数极值点偏移问题 一般方法:同时用指数和对数均值不等式或构造对称函数(要用放缩法证明) 【作者简介】刘耀忠,湖北黄冈市人,现...
4.极值点偏移12分,★★★]已知函数 f(x)=x(lnx-a) ,g(x)=(f(x))/x+a-ax . x(1)当 x≥1 时 f(x)≥-
2.关于函数 lnx/x 的作图以及比较函数值大小的问题。 3.关于极值点偏移的问题。 首先来看看lnx, x是自变量,l是对数的意思,n是natural,自然之意,所以lnx就是x的自然对数,求的就是e这个常数的多少次方,会等于x。e=2.71828......
高考微专题——含e^x与含lnx的函数极值点偏移问题(一)含ex的函数极值点偏移问题一般方法:构造对称函数或差值换元(例1——例4)(二)含lnx的函数极值点偏移问题一般方法:比值换元或对数均值不等式(例5——例8)(三)同时含lnx和ex的函数极值点偏移问题一般方法:同时用指数和对数均值不等式或构造对称函数(要用放缩...
答案 一解析 全guw= hit-x)-his locxce) 则 g(x)=(ln(2/a-x))/(2/a-x)-(lnx)/x=1/(x(1/x)-x)[xln(2/x-x)-(2/( 全a x_1=2x^3-6/ax^2-4/(a^2)x+ 则 y'(x)=6x^2-(12)/ax-4/(a^2) 解析 kkie)=0 则 gx70则 hi音-X)-hix)70 ox,ce成2 (4)要证Xx37e...
构造极值点偏移证明高精度不等式。对于出现lnx与x-1结构的#高精度不等式 ,可考虑构造F(x)=x-lnx-m,利用极值点偏移结论来巧妙证明不等式成立!#高中数学 #解题技巧 #极值点偏移 - 海漂活化石于20230507发布在抖音,已经收获了555个喜欢,来抖音,记录美好生活!
考点三极值点偏移问题【例3】已知函数 f(x)=lnx-ax 有两个零点 x_1 , x_2(x_1x_2) ,证明 x_1+x_22/a 相关知识点: 代数 函数的应用 函数零点的判定定理 零点性质与零点分析法的综合运用 试题来源: 解析 【例3】解析:证明: lnx_1=ax_1 ①, lnx_2=ax_2 ②①一②得1/a=(x_1-x_2...