杨不等式与其他数学不等式之间存在着密切的联系。首先,赫尔德不等式是杨不等式的一种推广形式,它在更一般的条件下成立且形式更为复杂。通过对比两者,可以更加深入地理解杨不等式的本质和特性。其次,算术-几何平均不等式是杨不等式在p=q=2时的特殊情况。这一关系不仅体现了杨不等式的广泛性,...
杨格不等式，是分析学中中的重要不等式之一，在误差估计和许多的不等式的估计中都有应用。此不等式在不等式理论中应用颇广，为英国数学家杨格（William HenryYoung，1863—1942）所发现。定义 设函数F(X)在（0，+∞)上连续且严格递增，f( 0 ) =0，g（x）是f（x）的反函数，a≥0和b≥0分别是f（x）和...
杨不等式 杨不等式，（见积分不等式）。
一、最原始的杨氏不等式 设 f(x) 为定义域内严格单调递增函数( x\geq0 ),且过原点。那么,对于任意的实数 a\geq0 ,b\geq0 ,皆成立: ab\leq\int_{0}^{a}f(x)dx+\int_{0}^{b}g(x)dx 。(当且仅当 b=f(a) 时,…
要证明闵可夫斯基不等式需要证明赫尔德不等式,要证明赫尔德不等式又需要证明杨氏不等式,由于笔者对不等式这块了解不多,索性将这3个不等式打包学习了一下,下面给出这3个不等式及其证明。 一.杨氏不等式 设 a,b 为非负实数, p>1 且 1p+1q=1 ,则有 ab≤app+bqq 。当且仅当 ap=bq 时...
百度文库 期刊文献 图书杨氏不等式杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,是加权算术-几何平均值不等式的一种特例,杨氏不等式也是证明赫尔德不等式的一个快捷方法。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
称其为豪斯多夫-杨不等式。傅立叶变换 傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。Lp空间 在数学...
杨氏不等式又称Young不等式，Young不等式是加权算术－几何平均值不等式的特例，Young不等式是证明Holder不等式的一个快捷方法。1定义 2证明 1定义编辑 杨氏不等式又称Young不等式 假设a, b, p和q是正[1]实数，且有1/p + 1/q = 1 ，那么：ab≤(1/p)*(a^p)+(1/q)*(b^q)等号成立当且仅当a^p=...
🔍杨氏不等式是数学中的一颗明珠,它为正数提供了上界估计,尤其在偏微分方程领域中大放异彩。💡该不等式的形式与空间的范数紧密相连,其证明方式更是别具一格,只需观察函数图像即可。📷📖杨氏不等式实际上是加权算术-几何平均值不等式的特例,同时也是证明赫尔德不等式的捷径。💨它以威廉·亨利·杨的名字命名,...