柯西-施瓦兹 不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)设 x = (x_1, x_2,… 暴龙兽 杨氏不等式,赫尔德不等式,闵可夫斯基不等式的证明 证明闵可夫斯基不等式一般的思路是,先利用杨氏不等式证明赫尔德不等式,再通过赫尔德不等式证明 闵可夫斯基不等式。下面我们沿着这个思路一步一步的来,最终目的是证明出闵可夫斯基不等式....
杨氏不等式证明杨氏不等式证明 杨氏不等式是19世纪末数学家杨辉所发现的加法原理,简称杨氏不等式。它将二项式展开的系数的和与其第二项的平方的和作比较,得出结论:多项式的次幂大于等于次方系数的平方和。杨氏不等式的具体表述为:若ai为多项式的每项的系数,n为分母的最高次幂,则下列不等式成立: a_1^2 + a_2^2...
Young不等式如果a>0且b>0,而数p,q满足:1/p+1/q=1,那么a^(1/p)*b^(1/q)≤(1/p)*a+(1/q)*b,当p>1a^(1/p)*b^(1/q)≥(1/p)*a+(1/q)*b,当p<1证明:可以先证明:x>0时,x^α-αx+α-1≤0,当0<α<1时;x^α-αx+α-1≥0,当α<0或α>1时;...
幂平均不等式(高中不等式链拓展) Fallen 杨氏( young )不等式 一、最原始的杨氏不等式 设 f(x) 为定义域内严格单调递增函数( x\geq0 ),且过原点。那么,对于任意的实数 a\geq0 ,b\geq0 ,皆成立: ab\leq\int_{0}^{a}f(x)dx+\int_{0}^{b}g(x)dx 。… 吾往打开...
四大不等式之二:杨氏不等式及其高维推广+两个证明 二、杨氏(Young)不等式、多变量推广的杨氏不等式及证明 多变量推广的杨氏不等式及其证明 证明1(数学归纳法): 证明2(琴生不等式):
证明方法一 我们可以使用直接证明的方法来证明杨不等式的基本形式。具体步骤如下: 1.假设a和b是任意实数。 2.根据平方差公式,我们有(a-b)^2 >= 0。 3.展开上述平方差表达式,得到a^2 - 2ab + b^2 >= 0。 4.移项得到a^2 + b^2 >= 2ab,即为杨不等式的基本形式。
考研· 目录 上一篇柯西施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式及其证明下一篇哈达玛(Hadamard)不等式及其证明喜欢此内容的人还喜欢 凸函数的等价定义+凸函数的有界性、单侧可导性及连续性,中学、大学各种教材中的凸函数的定义可能有点不同,读了这写文章就明白了! 考研竞赛数学娱乐e...
数海漫游一模讲解——函数与不等式的巅峰之作 YoungNanlier 6931 12 圆曲的尽头是万能主点法,挑战百分之99的圆曲定值问题,三行结束。以史上最难圆曲小试牛刀。 申申本质数学与通法 1.4万 2 【高中数学】导数压轴题-三角不等式的放缩证明题1,详细讲解做题思路 敝槛玄鹤 838 2 拓扑学博士教你解开八省联...
怎样用杨氏不等式证明赫尔德不等式 答案 杨氏不等式:对正实数a,b,p,q,满足1/p+1/q=1,恒有ab≤1/p*a^p+1/q*b^q,等号成立当且仅当a^p=b^q Holder不等式证明如下:令xi=ai/(a1^p+a2^p+...+an^p)^(1/p),yi=bi/(b1^q+b2^q+...+bn^q)^(1/q) ,i=1,2,...n,只需证明:x1y1...