李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移，按指数分离或聚合的平均变化速率。最大李雅普诺夫指数定义为其中，表示时刻最邻近两点间的距离；M为计算总步数。其中一维系统只有一个指数，二维系统有两个指数来表征。在实际计算中,要计算所有的Lyapunov指数,计算量较大,尤其当系统维数L...
李雅普诺夫指数,1961年冬季的一天,为了考察一条更长的序列,洛伦兹走了一条捷径。他在进行天气模式计算时没有从头开始运行,而是从中途开始。作为计算的初值,他直接输入了上次运算的输出结果,然后他穿过大厅下楼,清净的去喝一杯咖啡。一个小时之后他回来时,看到了出乎
非线性地流-4-李雅普诺夫指数 •混沌的研究方法：•李亚普诺夫指数法：李亚谱诺夫指数是用来刻画混沌行为对初始条件的高度敏感性，是用来度量从两个相邻初始点出发的两条轨道，经过一段时间演化后，他们之间的距离随时间按指数形式吸引或分离的程度。可以区分奇怪吸引子和其他的吸引子。1983年，格里波基证明只要最大...
李雅普诺夫指数的综述 李雅普诺夫指数 • 1.李雅普诺夫指数的定义 • 2. 李雅普诺夫指数的划分意义 • 3. 李雅普诺夫指数用在混沌中，如何应用 一李雅普诺夫指数的定义 李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移...
李雅普诺夫指数 or Lyapuov指数,简称 李指数 or LE。为了更好的了解“李雅普诺夫指数”,我们先了解下李雅谱诺夫。 李雅普诺夫简介 李雅普诺夫是俄国著名的数学家、力学家。1857年6月6日生于雅罗斯拉夫尔,1918年11月3日卒于敖德萨。19世纪以前,俄国的数学是相当落后的,直到切比雪夫创立了圣彼得堡数学学派以后,才...
李雅普诺夫指数 1. 李雅普诺夫指数 Lyaponuv(李雅普诺夫)指数表示相空间相邻轨迹的平均指数发散率的数值特征。又称李雅普诺夫特征指数,是用于识别混沌运动若干数值的特征之一。 李雅普诺夫指数常常被用来判定一个系统的混沌性,通过图像可以直观地看出某个系统或者映射是否是混沌系统或映射。
李雅普诺夫指数 李雅普诺夫指数 Lyaponuv(李雅普诺夫)指数表示相空间相邻轨迹的平均指数发散率的数值特征。又称李雅普诺夫特征指数,是用于识别混沌运动若干数值的特征之一。 李雅普诺夫指数常常被用来判定一个系统的混沌性,通过图像可以直观地看出某个系统或者映射是否是混沌系统或映射。
3.李雅普诺夫指数用在混沌中,如何应用一李雅普诺夫指数的定义李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移,按指数分离或聚合的平均变化速率。李雅普诺夫指数的定义:首先考虑一维映射假设初始位置附近有一点,则经过一次迭代后,这两点之间的距离为:|臥.| '- 加 (1)并利用微分中值定理有:|a>i...
取参数a=3:0.001:4,迭代初值x(0)=0.1,计算Logistic映射的Lyapunov指数,并做可视化呈现 clear all;hold onalpha0=3:0.001:4;N=1000;for j=1:length(alpha0) alpha=alpha0(j); x0=0.1;%初始值 s=0; for ii=1:N df=alpha-2*alpha*x0; s=s+log(abs(df));%lambda叠加 x0=alpha*x0*(1-x0...