Matlab求解混沌系统最大李雅普诺夫指数 这次分享通过jac矩阵的方法来求解李雅普诺夫指数。 假定研究系统为:某二维非线性动力系统方程组合 这其jac矩阵的为2*2矩阵, 第一行为x(n+1)分别对xn和yn求导; 第二行为y(n+1)分别对xn和yn求导 则jac矩阵表达式为[-2*a*x,1; b 0]; 完整代码实现: clc close all ...
背景 本文尝试实现直接从时序数据计算Lyapunov指数,并给出核心代码的解释。基于1985年Alan Wolf给出的方案,完整源码参见地址 Lyapunov指数(或李雅普诺夫指数,简称李指数),是用于描述系统混沌程度的指标。其衡量的想法是,任意给2个点,随着动力系统的演化,这两个点的距离是会越近还是越远。对于李指数的概念,高赞文章很...
function dX = Lorenz(t,X,params) a = params(1); b = params(2); c = params(3); x=X(1); y=X(2); z=X(3); dX = zeros(3,1); dX(1)=a*(y-x); dX(2)=x*(b-z)-y; dX(3)=x*y-c*z; end %% 计算洛伦兹动力学的李雅普诺夫指数 Z=[]; a=10; c=8/3; d0=1e-7...
✅作者简介:热爱科研的算法开发者,Python、Matlab项目可交流、沟通、学习。 🍎个人主页:算法工程师的学习日志 李雅普诺夫指数(Lyapunov)是一个较为典型的判断一个系统是否具有混沌特性以及混沌的程度分析方法。 李雅普诺夫指数:在相空间中初始时无限接近的两个轨道,随着时间的不断推移按指数收敛或发散的平均变化率,...
计算李雅普诺夫指数的步骤如下: 1.定义并迭代Henon映射。 2.计算相邻轨迹之间的距离。 3.使用MATLAB的lyapunov函数来计算每个离散时间步长的最大李雅普诺夫指数。 4.平均所有的指数,得到整个系统的李雅普诺夫指数。 具体的MATLAB代码需要根据具体的需求和参数进行调整。©...
是一种用于描述动力系统（如混沌系统）的指数，表示在相空间中微小扰动的指数级增长率。在 MATLAB 中...
Lyapunov指数是描述时序数据所生成的相空间中两个极其相近的初值所产生的轨道,随时间推移按指数方式分散或收敛的平均变化率。任何一个系统,只要有一个Lyapunov大于零,就认为该系统为混沌系统。 李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移,按指数分离或聚合的平均变化速率。 一 function dX = Chen...
matlab计算李雅普诺夫指数 如何理解和计算Lyapunov exponent spectrum? 1、这是我听到最接近人话的描述。 混沌运动的基本特点是运动对初始条件极为敏感,两个极为靠近的初始值所产生的轨迹,随着时间推移将按照指数方式分离。李娜诺普指数就是描述这一现象的量。
5 年前· 来自专栏 matlab相关总结 石头 华东师范大学 光学博士关注废话不多说,直接贴图图代码2Logistic映射: xn+1=axn(1−xn) Lyapunov指数的计算公式:λ=limn→∞∑k=0n−1log|dfdx|xk 这里dfdx|xk=a−2axk 取参数a=3:0.001:4,迭代初值x(0)=0.1,计算Logistic映射的Lyapunov指数,并做可视化...
1、程序一function dx=Lorenz(t,x); dx(1,1)=10*(x(2)-x(1);dx(2,1)=x(1)*(30-x(3)-x(2); dx(3,1)=x(1)*x(2)-8/3*x(3);dx(4,1)=0;dx(5,1)=0;dx(6,1)=0;function lambda_1=lyapunov_wolf1(data,N,m,tau,P)% 该函数用来计算时间序列的最大 Lyapunov 指数 -Wolf ...