李群是指一个同时具有群和流形结构的数学对象。简单来说,它是一种可以进行群运算和连续变换的集合。而李代数则是李群的切空间上的代数结构。李代数可以通过李群的结构常数来定义。李群和李代数的研究为我们理解物理现象提供了强大的数学工具。 二、李群和李代数在量子力学中的应用 量子力学是描述微观世界的理论,而李...
-李群的指数映射是李代数到李群的同态映射。 -指数映射将李代数的元素映射到李群的元素。 -指数映射是局部微分同胚。 #2.4李群的对数映射 -李群的对数映射是李群到李代数的同态映射。 -对数映射将李群的元素映射到李代数的元素。 -对数映射是指数映射的逆映射。 3.李群和李代数的应用 #3.1微分几何 -李群和李代数...
李群和李代数之间存在紧密的联系。给定一个李群,可以通过取单位元附近的一组光滑向量场,构成一个李代数。反之,给定一个李代数,可以通过指数映射将其还原成对应的李群。 三、李群和李代数的应用 李群和李代数在物理学、工程学和计算机科学等领域中起着重要作用。 1.物理学中的应用:李群和李代数在粒子物理学、量子...
第1类是移植基于向量空间的机器学习算法，将其基本思想运用到具有李群结构的数据中；第2类是构造具有分类...
内容提示: 11.李群和李代数在视觉中的应用 11.1 李群的定义 1 设 G 是一个集合, 若它满足下述条件, 则称它为 Lie 群: (1): G 是一个群 (2): G 是一个 C 流形 C 的, 即 (3): 群运算是 G C 映射. xyyxGGG :G),(: 1 xx 是若 G 是 n 维流形, 则称它为 n 维 Lie 群. 文档...
我不懂机器人学，但是我冒昧地猜测题主可能需要理解的是工程中用到的具体的李群和李代数的例子。这些...
暂缺《李群和李代数对约束力学系统的应用》作者简介图书目录 前言第一章 约束力学系统运动方程的Lie代数结构1?1 代数基本概念1?2 Lagrange系统和Hamilton系统的代数结构1?3 特殊非完整系统运动方程的代数结构1?4 Poincare-Chetaev方程的代数结构1?5 广义经典力学系统的代数结构1?6 广义Hamilton系统的代数结构1?7 自...
李群和李代数对约束力学系统的某些应用 获取原文 页面导航 摘要 著录项 相似文献 相关主题 摘要 该文用李代数和李容许代数研究约束力学系统的代数结构,用无限小李变换群研究约束力学系统和对称性与守恒量。 著录项 来源 《第七届全国现代数学和力学学术会议》|1997年|32-40|共9页 会议地点 上海 作者 梅...
流形在实际应用中起重要作用的还有两个方面:一个是研究几何形体的性质(我们暂且不谈这个),还有就是它和代数结构的结合形成的李群(Lie group)和李代数(Lie algebra)。当我们研究的对象是变换本身的时候,它们构成的空间是有其特殊性的,比如___。对他们的最重要操作是变换的结合,而不是加法数乘,因此,它们上面定义...