一个李群的李代数是由群的单元元素附近点群元素导出的切向量场组成的。一个常见的例子是矩阵李代数。这种情况下,向量空间是矩阵空间,其中矩阵是可作为一个项目嵌入到李群中,如SO(n)、SL(n)、Sp(n)、O(n)、U(n)等。一般的,它包含一个Lie代数和一个李代数的表示。 三、李群李代数及其表示 李群和李代数之间...
关于李群李代数的碎碎念 (5) 半单李代数表示的半单性 定理5.1:(Weyl)设k为特征0的域, 则k上半单Lie代数\mathfrak{g}的有限维表示是半单的. 考虑\mathfrak{V} = \{\varphi \in Hom_k(V, W)|\varphi|_W = \lambda id_W\}, \mathfrak{W} = \{\varphi\in Hom_k(V, W)| \varphi|_W...
《李群、李代数及其表示理论》是依托南开大学，由侯自新担任项目负责人的重点项目。中文摘要 本项目对Witt 代数和Virasora 代数进行了深入的研究，首次得到了q-李代数这一新的代数结构并证明了著名的PBW 定理；利用李群和对称空间理论系统地研究了许瓦兹导数，获得了一批重要成果；系统地研究了.统地研究了A 型量子群...
常见的李代数包括特殊线性李代数、旋转李代数、射影李代数等。 李群和李代数的表示是指将李群和李代数中的元素用矩阵或向量等形式表示出来的方法。李群的表示可以通过矩阵乘法来实现,其中矩阵的元素可以是实数、复数或矩阵。李代数的表示通常使用矩阵来表示李代数的生成元,称为李代数的表示矩阵。李代数的表示矩阵满足...
《李群,李代数及其表示》是一部学习李群,李代数及其表示论的优秀的研究生教材。与其他一些同类著作相比,《李群,李代数及其表示》有两大特点,第一大特点是:作者以一种尽可能少地运用流形知识的方法来研究李群。这种方法十分清晰易懂,使读者可以快速地掌握知识的核心内容。第二大特点是:《李群,李代数及其表示》在给...
《李群,李代数及其表示》是一部学习李群，李代数及其表示论的优秀的研究生教材。与其他一些同类著作相比，《李群,李代数及其表示》有两大特点，第一大特点是：作者以一种尽可能少地运用流形知识的方法来研究李群。这种方法十分清晰易懂，使读者可以快速地掌握知识的核心内容。第二大特点是：《李群,李代数及其表示》...
李群,李代数及其表示(英文版) 本书是Springer“数学研究生教材”第102卷,被广泛用于李群和李代数课程教材,尤其受物理系研究生的偏爱。 作者:[美]V.S.Varadarajan出版社:世界图书出版公司出版时间:2008年05月 手机专享价 ¥ 当当价降价通知 ¥105.20
《李群与李代数的表示及其相关课题的研究》是依托南开大学，由侯自新担任项目负责人的重点项目。中文摘要 李群李代数表示理论及其量子化的研究，是当今数学界十分重要领域。由于其与数学许多分支，以及理论物理等诸多学科有着密切的联系，目前在国际上已是很热门研究课题，近30年来，历届世界数学家大会都有这方面的一...
《李群,李代数及其表示》分为两大部分。前半部分主要围绕李群与李代数及其两者之间的关系进行讲解，同时也覆盖了基本表示理论。后半部分则深入探讨了半单李群与李代数的理论框架。书中内容丰富，不仅包含了诸如Peter-Weyl定理、最大托里体的共轭以及Weyl特征公式等紧凑李群的基本理论，还进一步扩展至复分析群...