数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。极限存在准则-|||-1.夹逼准则(准则1)(P50)-|||-1) y_n≤x_n≤z_n(n=1,2,⋯)-|||-(2) lim_(...
【解析】单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如)是如何变化的.考虑自变量的...
你可以看到arctanx是一个有界单调函数，它肯定是收敛的，但是它有没有极限就要看变量x的取值了，我在...
“单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的.考虑自变量的变化趋...
单调有界函数必有极限(这是实数完备性的一个定理)这里有界是指:有上界又有下界即对于函数f(x)有存在一个M,st.|f(x)|结果一 题目 单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限(单调的) 答案 单调有界函数必有极限(这是实数完备性的一个定理)这里有界是指:有上界又有下界即对于函数f...
解析 一般来说是不对的,一个单调函数完全可以有间断点,你的分析就很好!但此命题可以改成“单调有界函数在任何一点必有单侧极限”,这样就对了.证明嘛~可以用海涅定理,把函数情形化为数列的情形来证. 特别的,如果考虑在+∞或-∞处的极限,原来的命题也是对的,这时不存在左右极限不等的情形....
如指数函数当底数小于1大于0再在前边加一个负号那么他单调递增上确界为0无下界结果一 题目 单调有界函数必有极限若(an)为增函数,他的极限为A,则A是上界,那它的下界是什么?单调有界函数算有界吗?求详解. 答案 如指数函数,当底数小于1大于0,再在前边加一个负号,那么他单调递增,上确界为0,无下界.单调函数不...
函数有连续性问题，数列没有（数列必然不连续），所以函数的可以求定义域中任意一点的极限。但是数列就只能求无穷大时的极限了。例如f（x）=arctnx（x≤0），arctnx+1（x＞0），这个分段函数是有界函数，在x∈R上都有当x0＞x1时，有f（x0）＞f（x1）。所以是x∈R上的单调增函数。但是此...
有界却不一定有极限。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限，而函数的变量变化则分多种情况：x→∞(+∞或-∞)；x→a(a是常数，+a或-a)。左右极限存在但不相等，则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。有界函数的简介 有界函数是设f(x)是区间E...
百度试题 题目单调有界的函数必有极限 . A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏