单调有界函数必有极限吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 有界却不一定有极限。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。
解析 一般来说是不对的,一个单调函数完全可以有间断点,你的分析就很好!但此命题可以改成“单调有界函数在任何一点必有单侧极限”,这样就对了.证明嘛~可以用海涅定理,把函数情形化为数列的情形来证. 特别的,如果考虑在+∞或-∞处的极限,原来的命题也是对的,这时不存在左右极限不等的情形....
有界却不一定有极限。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限，而函数的变量变化则分多种情况：x→∞(+∞或-∞)；x→a(a是常数，+a或-a)。左右极限存在但不相等，则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。有界函数的简介 有界函数是设f(x)是区间E...
不可以。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则必有极限，而函数的变量变化则分多种情况：x→∞(+∞或-∞)；x→a(a是常数，+a或-a)。左右极限存在但不相等，则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点 ...
这问题不属于高等代数范围，应该归数学分析管！函数f（x）在其定义域无界界是指：对任意一个正数M，在该函数定义域内总有x，使得\f（x）\>M，至于函数的单调性跟有界性并无直接关系，一个单调的函数一样可以是有界函数，比方说f（x）=-（1/x）定义域为（0，+∞）这函数明显是增函数，但是它...
不是的,单调有界函数必有极限是说,当x趋向无穷大时,f(x)的极限存在画图就很直观了。结果一 题目 【题目】因为F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x.的右极限F(x.+0)必存在,为什么?见。单调有界函数必有极限”难道是在定义域内处处都有极限吗 答案 【解析】不是的,单调有界函数必有极限是说,当趋向无穷...
单调当然是单调递增、单调递减都可以了。这个有界，书上是这么定义的| f(x)|<=M，或者说a<=f(x)<=b,则称f(x)有界。这说明，上下界都是有的。另外，这个界，它包括无限趋向与某个数。
如指数函数,当底数小于1大于0,再在前边加一个负号,那么他单调递增,上确界为0,无下界.单调函数不一定有界,如最简单的一次函数 分析总结。 如指数函数当底数小于1大于0再在前边加一个负号那么他单调递增上确界为0无下界结果一 题目 单调有界函数必有极限若(an)为增函数,他的极限为A,则A是上界,那它的下界是...
因此单调不减函数必定在每一点处存在左右极限。f(a+0)=inf {f(x):x>a} f(a-0)=inf{f(x):...