例如: lim(x->0) x sin(1/x) = 0 当x->0时, x 无穷小, 而 sin(1/x) 是有界函数, 二者的乘积是无穷小. 相关推荐 1 一种求极限的方法叫无穷小于有界函数是什么意思? 反馈 收藏
这个函数是否为x趋近与正无穷时的无穷小?为什么? 答案 是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.相关推荐 1关于无穷小与无穷大函数y=xcosx在 负无穷到正无穷 内是否有界?这个函数是否为x趋近与正无穷时的无穷小?为什么?
这个定理根据自变量的其中变化形式也有几个,很多教程都没有一一写出这些定理的具体形式,往往以“有界函数乘以无穷小还是无穷小”概括称之。 其实这里的“有界函数”并非是指“整体有界”,而是指在某个变化过程中函数有界,也就是说我们指的是“局部有界”,当然这个变化过程和无穷小的变化过程要一致。 这里需要警惕的...
不够准确，是自变量的趋向性一样
不够准确，是自变量的趋向性一样
你那个f(x)在整个实数轴上或无界集上定义的话，是无解函数，如果定义在有界区间或有界集上，则是有界函数。有界函数乘以无穷小等于无穷小，因为无穷小是趋于零的数列，一个有界函数乘以趋于零的数列仍是趋于零的数列，所以结果仍是无穷小。零是一个数，不是数列！所以数列不能等于一个数！
当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
相关知识点: 试题来源: 解析 分析由于 lim_(x→+∞)cos√x 不存在,不能用极限的四则运算法则x++∞解因为lim_(x→+∞)x/(1+x^2)=0 ,而 |cos√x|≤1 ,所以lim_(x→+∞)(xcos√x)/(1+x^2)=0(有界函数与无穷小之积仍为无穷小) 反馈 收藏 ...
(高数2)无穷小乘有界量时,有界函数可以用等价无穷小替换么 如: Lim(x,y)→(0,0) (X^2+y^2)sin(1/xy) 中的sin(1/xy)能替换