由于二项展开式系数项的分子乘积的最高次项与(1/n)的次数相同,而系数为1,因此,最高次项与(1/n)的相应次方刚好相约,得1,低次项与1/n的相应次方相约后,分子剩下常数,而分母总余下n的若干次方,当n -> +∞,得0.因此总的结果是当n -> +∞,二项展开式系数项的各项分子乘积与(1/n)的相应项的次方...
无穷小乘以有界函数是无穷小,这句话一般来说是对的。但是你题目里面的情况,当 的时候, 无定义,而 是要考虑 和 两种情况的。所以,当 时, 无定义。实际上, 时, 是无穷小;或者我把函数改一下, 是 的无穷小。简单来说,就是无穷小乘以有界函数的时候,函数的定义域是个要考虑的因素。只有当这个无穷小的极限...
要证明有界函数与无穷小的乘积是无穷小,我们可以按照以下步骤进行: 有界函数的定义: 如果存在一个正数M,使得对于函数的定义域内的所有x,都有∣f(x)∣≤M|f(x)| \leq M∣f(x)∣≤M,那么f(x)是有界函数。无穷小的定义: 当x趋近于某个值(通常是0或者无穷大)时,如果函数g(x)的极限为0,那么g(x)是...
有界函数是指特定间隔内给定函数在间隔的边界处的值的极限,当其中一个变量的极限存在时,此函数是有界函数。本文将证明有界函数与无穷小的乘积是无穷小的。 为了证明有界函数与无穷小的乘积是无穷小的,我们将使用证明反证法。设反证为有界函数与无穷小的乘积不是无穷小的,即有界函数与无穷小的乘积是有限的。 假设...
【题目】证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷【题目】证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷 答案 【解析】和这题死一个意思吧 【解析】和这题死一个意思吧 设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 【解析】和这题死一个意思吧 【解析】和这题死一个意思吧 【解析】和这题死一个意思吧 【解析】和...
牛顿316、证明“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”2021年1月5日,网友“稻草人”发表名为《极限——极限运算法则证明》的图片文章。 …极、限、极限:见《欧几里得218~303》…(…《欧几里得》:小说名…) …运…
解答一 举报 有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这是正确的证明:假设f(x)是有界的,所以必存在一个数-A 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 有界函数与无穷小之积为无穷小这句话怎么理解 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”?
首先，常数与无穷小的乘积是无穷小；其次，有限个无穷小的乘积也是无穷小。这些推论基于函数极限的基本性质和无穷小的定义。总结起来，本文通过数学证明，直观地阐述了“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”的原理。通过理解这一概念及其证明过程，我们可以更深入地掌握函数极限和无穷小的数学知识。
证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷小. 答案 和这题死一个意思吧设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0证明因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|相关推荐 1证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷小.反...
有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。 这个性质在数学分析和数理逻辑中有着广泛的应用。通过利用有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小的性质,我们可以推导出许多重要的结论和定理。例如,在极限的计算中,我们可以将一个无穷小函数与一个有界函数相乘,从而简化问题的处理。此外,在微积分中,这个性质也被广泛应用于函数的连续...