答案 因式分解.你得对常用的多项式变换比较熟悉,比如上面的例子:x^4-1=(x^2+1)*(x^2-1)=(x^2+1)*(x+1)*(x-1)相关推荐 1有理函数的积分:得到真分式之后其分母怎么降幂为()*()的形式呢?例如(x^4)-1怎么化为二式相乘的形如题如题.反馈 收藏 ...
※方法:①先对分母作因式分解,分解得到的各个项作为新的简单分式的分母;②将每个简单分式的分子设为其分母的N-1阶完全多项式(N为分母的最高次数);③根据等式两边对应项系数相同的原则,对右式通分并合并同类项,而后与左式进行系数比较,列出有关待定系数的方程组后即可得解。 ※特殊规则:对于分解后得到简单子式的...
有理函数的积分对于真分式(r)d,如果分母可分解为两个多项式的乘积Q(x)=Q_1(x)Q_2(x)且Q1(x)与Q2(x)没有公因式,那么它可分拆成两个真分式之和P(x)_P1(x),P2(x)Q(x)Q1(x)Q2(x)例1.求∫(x+2)/((2x+1)(x^2+x+1))dx
一、有理函数的不定积分 定义(有理函数):由两个多项式函数的商所表示的函数,其一般形式为 \dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{\alpha_{0}x^{n}+\alpha_{1}x^{n-1}+...+\alpha_{n}} {\beta_{0}x^… aaaaa发表于数学分析(... 有理函数的积分法及其原理解释 先看怎样求一个有理函数的不定积分,...
1、将分母在实数内分解；2、分母上如有一次函数：如x，则分解后有A/x这一项；如2x+3、3x-4等，则分解后亦有一项A/(2x+3x)、A/(3x-4)；如x³，则分解后A/x+B/x²+C/x³三项；如(2x+3)³、(3x-4)³等，则分解后亦有A/(2x+3)、(2x+3)²、...
∴原式=∫(x+1)dx/(x^2+2)-∫2xdx/(x^2+2)^2=(1/2)∫(2x+2)dx/(x^2+2)+1/(x^2+2)。而∫(2x+2)dx/(x^2+2)=ln(x^2+2)+2∫dx/(x^2+2)=ln(x^2+2)+(√2)arctan(x/√2)+C1，∴原式=(1/2)ln(x^2+2)+(√2/2)arctan(x/√2)+1/(x^2+2)+C...
我的理解是 任何一个真分式都可以表示成部分分式之和，把他表示成部分分式之和来积分是为了让积分更容易算出。当务之急你还是别纠结这个小问题了，记住就行，至于原因，等考完研再好好研究，祝成功。
拆项是分式连乘的积分中常用的方法，拆开后就易于积分了 比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)
对于分母(x-a)^n，部分分式的分母有(x-a)^n、(x-a)^(n-1),、...、(x-a)^2、(x-a)，所有的分子设为常数A 对于分母 (x^2+px+q)^n，部分分式的分母有(x^2+px+q)^n、(x^2+px+q)^(n-1),、...、(x^2+px+q)^2、(x^2+px+q)，所有的分子设为Bx+C ...
因为你不知道拆分之后分子上都有什么，所以设了那样一个数，等号右边通分以后与坐标进行比较系数，分母相同只需要比较分子，左边平方项没有，所以A+B=0，一次项系数为一，所以B+C=1，常数项等于-2，所以2A+C=-2，