三角有理函数的积分三角有理式---有三角函数及常数经过有限次的四则运算所构成的数学表达式可以表达为,一般方法:三角恒等变形、凑微分,换元,分部等例25: 设,求
有理函数主要由多项式和不定积分所组成。 1.直接积分法:即把有理函数积分后的结果表达式化成原函数的另一种表达形式,常用整理、贝塞尔曲线等方法来解决。 2.常熟分式积分法:将有理函数分解成分加函数,然后分别积分,再把积分结果求和。 三角函数是一类有特殊解析特性的函数,它们其中包括正弦、余弦函数、正切函数等等...
[套积分公式⒇] ⑸分母为一次因式与二次因式乘积的真分式的积分法 例如,求时,可令 然后根据恒等式 求出待定系数 、和 .于是, (注意 没有实根,即 ) 2.三角函数有理式的积分法所谓“三角函数有理式”,是指由常数和简单三角函数 与 经过有限次的有理运算(加、减、乘、除)得到的函数,记成 .下面介绍的是...
有理函数的积分 求有理函数的积分时,先将有理式分解为多项式与部分分式之和,再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。 三角函数有理式的积分 简单无理数的积分 对无理函数积分的基本方法就是通过换元将其化为有理函数的积分。
重点:有理函数与三角函数有理式积分法与其应用 难点:有理函数与三角函数有理式积分法与其应用 教学过程: 一、问题的提出 前面两节我们利用基本积分表、不定积分性质和两种基本积分发〔换元积分法与分部积分法〕已经求出了一些不定积分。从求解过程中可见,求不定积分不像求导数那样,只要按照求导法则并利用基本求导公...
一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 有理函数的定义：两个多项式的商表示的函数.P(x)Q(x)a0xna1xn1b0xmb1xm1 an1xanbm1xbm 其中m、n都是非负整数；a0,a1,,an及 b0,b1,,bm都是实数，并且a00，b00.假定分子与分母之间没有公因式 (1)nm,这有理函数是真分式；(2)nm...
12、ln |x -a |xBx Cpx qdx139(注意x2 + px +q没有实根,即p2 4q <0 )2.三角函数有理式的积分法所谓“三角函数有理式”,是指由常数和简单三角函数 sin x与cosx经过有限次的有理运算(加、减、乘、除)得到的函数,记成 R(sin x,cosx).下面介绍 的是形如积分R(sin x,cosx)dx的积分法.例如积...
4(4)有理函数及三角函数有理式的积分(1)
重点:有理函数及三角函数有理式积分法及其应用 难点:有理函数及三角函数有理式积分法及其应用 教学过程: 一、问题的提出 前面两节我们利用基本积分表、不定积分性质和 两种基本积分发(换元积分法与分部积分法)已经求出 了一些不定积分。从求解过程中可见,求不定积分不 像求导数那样,只要按照求导法则并利用基本求导...
§3.6有理函数及三角函数有理式的积分有理函数及三角函数有理式的积分§3.6有理函数及三角函数有理式的积分教学目的:使学生理解有理函数及三角函数有理式积分法,掌握有理函数及三角函数有理式积分法的一般步骤及其应用。重点:有理函数及三角函数有理式积分法及其应用难点:有理函数及三角函数有理式积分法及其应用酚...