平面方程可通过点法式表示:已知法向量 **a** = (1, 2, -1),平面上一点 **B**(2, 3, 1)。 根据点法式公式 **A(x - x₀) + B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0**,将 **A=1**, **B=2**, **C=-1** 和点坐标代入得: **1·(x - 2) + 2·(y - 3) -1...
已知平面α有法向量→n=(1,1,1),并且经过点(1,0,0),求平面α的方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 设点P(x,y,z)是平面α内任意一点, ∵→n=(1,1,1)是α的法向量, ∴→n⊥(x-1,y,z), ∴x-1+y+z=0,则平面α的方程为x+y+z=1....
法向量有方向的，用法向量求夹角要加绝对值；如果是求二面角的大小，还要考虑实际情况看是不是取钝角，通常这个老师强调的比较少，自己解题时要注意。
首先,你需要确定平面上的两个向量,然后通过这两个向量的叉乘,就可以得到平面的法向量。 💡 这个方法的关键在于选择合适的向量进行叉乘。一般来说,选择与平面垂直的向量进行叉乘会更容易计算。 📝 记住,练习是关键。多做一些练习题,熟悉这个方法,你就能在考试中快速准确地求出平面的法向量。 🌟 掌握了这个技巧...
6)；设平面ABC的法向量 p = (x, y, z)则 2x - 2y + z = 0；4x + 6z =0 得 2x = 3y = -3z p = (-3, -2, 2)/√17 向量AD = (-7, -7, 7)；向量BD = (-9, -5, 6)；向量CD = (-11, -7, 1)距离 = |p*向量AD| = 49/√17 三个向量求出来是一样的。
已知平面α有法向量→n=(A,B,C),并且经过点P0(x0,y0,z0),求平面α的方程.(提示:空间任意一点P(x,y,z)∈α()→n⊥−−→P0P.将用向量表示的
利用向量法证明面面平行的两种思路(1)先分别求出两平面的法向量,再证明两法向量平行.(2)证明一个平面内有两个不共线的向量平行于另一个平面,转化为线面平行问题.
得出的结果在法向量的三个分量有个公共未知数，这个未知数可以设为任意非零实数即可。比如得出的结果为(x,2x,4x)，则法向量即为(1,2,4)其实，当平面不与x轴平行的话，就可设法向量为(1,x,y)，此时就只有两个未知数了。
与截距法求直线方程类似，求平面法向量时，若知道平面与三个坐标轴的截距(在固体物理中一般表示为a,b,...
有的,这是标准的方法,你的方程为：Ax+By+Cz+D=0 是平面的一般方程,x、y、z的系数就是平面的一个法向量 但不是唯一的.