什么是法向量?就是垂直于这个平面的向量怎样垂直于一个平面?就要垂直于一个平面的两条直线,即两个不在一条直线的向量那你就在这个平面找出两个不同向量,令其和法向量点积为0,即可验证法向量是什么结果一 题目 为什么 型如 Ax+By+Cz=a的平面方程它的法向量为(A,B,C)这是怎样推导出的? 答案 什么是法...
平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)而把此...
。)=0。化为截距式可得到各截距的倒数之比等于A:B:C。即截距的倒数等于λn,所以可作为法向量。
空间中平面方程的一般形式为: Ax+By+Cz=0.其中x,y,z的系数A,B,C是平面的法向量的一组方向数,平行于x轴的平面方程的一般形式为: By+Cz+D=0. (0,B,C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
图中行列式是M1M2和M1M3的向量积的计算公式。向量积的结果是一个向量,该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量。
平面通过x轴,意思就是x轴在平面上,所以法向量n一定垂直于x轴,这就可以解释为什么投影是0了(因为cos90度为0)。又知道x轴和平面yoz是垂直的,所以法向量n一定可以平移到yoz面上,也就可以说,n在平面yoz上,与x轴无关,所以n可以表达为(0,B,C)所以说A=0 ...
为什么它的法向量为(A、B、0)? 答案 设平面方程为:Ax+Bx+Cz+D=0 因为该方程经过z轴,说明在z轴上的任意一点的坐标为(0,0,z), 将该坐标带入方程Ax+Bx+Cz+D=0,得, 0+0+Cz=0, 即:Cz=0, 因为z不恒等于0,所以C=0. 该平面的法向量坐标为(A,B,C), 由于C=0,所以它的法向量为(A、B、0...
若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的法向量.
其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行.任意一个平面:ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则:ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,这就是平面的点法式方程 表示过点(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)为法线的平面.ax+by+cz+d=0就是平面的...