上述伪代码中的主要步骤包括:分治法的核心步骤`partition`函数用于将数据集分为三部分,并且根据选择的"轴"进行划分;然后在每一个部分内,我们会使用这个方法进行搜索。我们会在左部分内搜索距离最近的点对,然后在右部分内再次进行搜索,如果找到了更近的点对,那么我们就返回这个结果。如果没有找到更近的点对,那么我们...
详解平面点集最近点对问题 设平面上有点集P,包含n个点,我们希望在这n个点中找到一对点,使其相互之间的距离最短。 如果采用蛮力法,即计算每一对点的距离之后,比较所有点对的距离。蛮力法的时间复杂度为O(n2)。 那么,能不能找到一种时间复杂度更低的方法?这里,分治策略会让时间复杂度降低到O(n2)。 分(Divi...
【分治法】 首先划分集合S为SL和SR,使得SL中的每一个点位于SR中每一个点的左边,并且SL和SR中点数相同。分别在SL和SR中解决最近点对问题,得到d1和d2,分别表示SL和SR中的最近点对的距离。令d=min(d1,d2)。如果S中的最近点对(p,q),p在SL并且q在SR中,那么p和q一定在以L为中心的带状区域内,以L-d...
而根据分治法的思想,我们考虑到merge排序算法也是通过分治法实现,故而可以将merge排序算法嵌入其中,将复杂度降低为O(nlogn)。 伪代码: def Binary_divide_find(s,left,right): if right - left == 1 : val <- INT_MAX; ret val if right - left == 2: val <- distance(left,left+1),merge(left,...
前面一直讲述的是分治思想在数组上的运用,总的来说可以归纳为两种:根据下标划分:归并 划分稳定,保证每次都能使得数据规模指数级下降,达到降维的目的,但依赖更多的空间,在大数据情况下开销较大根据数值划分:快排、选择 划分不稳定,依赖于piviot的选择合适与否,但大部分情况下都能做到数据规模指数级下降,且不依赖多余...
三维空间最近点对问题的python代码 二维空间最近点对 该算法采用分治法,将问题分解为两个子问题,合并的复杂度为O(n),所以时间复杂度为:T(n)=2*T(n/2)+n 通过推倒得到算法复杂度为O(n*logn)。 在算法开始前对数据有按照x轴坐标排序,采用复杂度为O(n*logn)的算法,得到最终算法复杂度为O(n*logn)。
分治法解决最近点对问题,python实现 自己对照《算法分析与设计》书上的伪代码用python实现的,个人原创,欢迎指导借鉴。 书本伪代码: 不多说,直接上干货: import math # 求两点之间距离的函数 def distance(a, b): return math.sqrt((b[0] - a[0]) ** 2 + (b[1] - a[1]) ** 2)...