1. Prim算法: - 原理:从一个起始顶点开始,逐步扩展生成最小生成树。每次选择与当前生成树连接的边中权重最小的边,将其连接的顶点加入生成树,直到生成树包含所有顶点为止。 - 实现(使用邻接矩阵表示图): ```python def prim_mst(graph): num_vertices = len(graph) # 初始化最小生成树的顶点集合和边集合 ...
再把该节点所解锁的边都加入最小堆中//在当前这个图中,取找最小生成树//从最小堆中拿出一个最小权重边,并取得这条边所对应的节点//判断这个节点是否已经被访问过了,如果没有,则这条边就加入解集,并且我们 认可该点现在被访问了,把该点所有连接的边都加入最小堆returnresult;...
在G的所有生成树中,耗费最小的生成树称为G的最小生成树。 网络的最小生成树在实际中有广泛应用。例如,在设计通信网络时,用图的顶点表示城市,用边(v, w)的权c[v][w]表示建立城市v和城市w之间的通信v线路所需的费用,则最小生树就给出了建立通信网络的最经济的方案。 问题分析 Prim算法 代码 import numpy...
3. 准备一个图的数据结构作为算法的输入 在这个例子中,我们使用了一个邻接矩阵来表示图,其中float('inf')表示两个顶点之间没有直接的边。 4. 调用实现好的最小生成树算法,传入图数据结构 在上面的代码中,kruskal函数被调用,并传入了图的顶点数n和边列表edges。 5. 输出或展示生成的最小生成树结果 代码最后输...
Kruskal算法求最小生成树(Java/C++实现) (1)将所有边按权重从小到大排序。O(mlogm) (2)枚举每条边(a,b,c)边a-b权重为c 如果当前a,b不连通,将这条边加入到最小生成树集合中。(连通块点 的数量)O(m) 【并查集】连通块中的点的数量_暮色_年华的博客...
最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法及C/C++代码实现1.克鲁斯卡尔算法简介克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次……
最小生成树的定义:最小生成树是在一个给定的无向图G(V,E)中求一颗树T,使得这棵树拥有图G中所有顶点,且所有边都是来自图G中的边,并且满足整棵树的边权之和最小。最小生成树三个性质:最小生成树是树,因此其边数等于顶点数减一,且树内一定不会有环 对给定的图,其最小生成树可以不唯一,但边权之和...
最小生成树算法有多种实现方式,其中最著名的是Kruskal算法和Prim算法。 Kruskal算法的实现步骤如下: 1. 将图中的所有边按照权重从小到大排序。 2. 从权重最小的边开始,依次将每条边加入生成树中,如果加入该边会形成环,则不加入该边。 3. 重复步骤2,直到生成树中包含了所有节点。
最小生成树简单讲解及代码实现 一、Prim算法 Prim算法从一个顶点开始,每次选择与当前生成树最近的一个顶点,并添加到生成树中。该算法依次选择n-1个顶点,直至生成完整的树。 具体步骤如下: 1. 假设图G有n个顶点,设置两个数组visited和lowcost,visited用于判断顶点是否已经被访问,lowcost用于记录到已经访问的顶点的...
48131973204156173168315101798157请用Matlab软件,(1)编写一个prim.m文件,实现prim算法,(2)编写task.m文件,在 task.m里面调用prim.m文件的函数,计算出最优线路,并用plot命令画出。(3)代码编 写完毕后,在matlab命令窗口输入task命令即可直接输出类似以下的图片,并在命令窗口 输出生成树的值,即生成树的所有边的权值的...