最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数中最大的一个;最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有:1、本质不同,最小公约数是几个数公有的最大约数,最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
(2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数. 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,...
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。例如,整数4和6的倍数有4、8、12、16、...以及6、12、18、...其中最小的一个是12,所以4和6的最小公倍数是12。最小公倍数通常用缩写形式LCM表示。 最小公倍数可以通过最大公约数来计算,公式如下: LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b) ...
一、最大公约数 1、基本定义 若干个整数的公共约数称为他们的公约数。若这些整数不全为0，则公约数中存在一个最大的数，就是这些整数的最大公约数（或最大公因数）。最大公约数是正整数，一般用（）表示。如a、b、c的最大公约数就是（a，b，c）。值得注意的是，小初范围内基本都是讨论若干个正整数的最...
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,所有的公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 自然数a,b的最大公约数记作a,b,例如12,8=4,4,6,10=2. 如果a,b=l,则a与b互质.如果a是b的倍数,则a,b=b. 自然数a能被自然数b整除,则称a是b的倍数,b是a的约数. 2倍数与最小公倍数 几个自然...
但是当数字很大时,显然除法循环的次数更少,可以更快地得到结果。 二、最小公倍数 求出了最大公约数,求最小公倍数就很简单了,因为存在如下公式: 假如(a, b)的最大公约数是m,那么最小公倍数n = a * b / m。所以,要求最小公倍数,可以先用上述方法求出最大公约数。
最后得到的最小公倍数就是这几个数的最小公倍数。 二. 更相相减法 1.推理篇 求260和104的最大公约数 260-104 = 156; 156-104 = 52; 104-52 = 52 52-52 = 0; 2.代码篇 #pragmamark - 最大公约数:辗转相减法-(NSInteger)getTheMaxMethod2:(NSInteger)a b:(NSInteger)b{while(a!=b){if...
用到的名词:最小公倍数,最大公约数,辗转相除法 一、名词解释: 1).最小公倍数: 最小公倍数(Least Common Multiple,LCM),如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。 最小公...
求从1开始的连续整数的最小公倍数 需要首先明确两个数的最小公倍数的算法,a*b/a和b的最大公约数 intlcm(inta,intb){return(a * b) /gcd(a, b); } 关于求多个数字的最小公倍数的算法: 假设有数字a, b, c, d,其最小公倍数的算法为:先求前两个数的最小公倍数ret = lcm(a, b),再求前...
求最小公倍数要用到最大公约数,最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数。 因此,两种数的求法都归结于最大公约数求法。 最大公约数的求法有三种:(1)辗转相除法(2)辗转相减法(3)穷举法。分别适合于不同情境。 ===以下为转载内容=== 转载地址:http://blog.csdn.net/iwm_next/article/details/7450424 ...