两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积怎么证明解题步骤 因数与倍数是基础数学中的重要知识点。因数是指能够整除一个数的所有正整数,例如6的因数为1、2、3、6。倍数是指一个数的整数倍,例如6的倍数有6、12、18等。因数与倍数的概念相互关联,因为一个数的因数是它的倍数的一部分。因此,理解因数与...
【解析】假设这两个数是6和8最大公约数是2,最小公倍数是:6÷2=3 8÷2=4 2*3*4=24 即最小公倍数是242*24=48 6*8=48所以原题干说法正确。故答案为:√【公约数与公倍数】 1.约数与倍数 :若数a能被b整除,则称数a为数b的倍数,数b为数a的约数.其中,一个数的最小约数是1,最大约数是它本...
解:10和15的最大公因数是5,最小公倍数是30,它们的乘积是10×15=150,这两个数的乘积也是10×15=150;4和8的最大公约数是4,最小公倍数是8,它们的乘积是4×8=32,这两个数的乘积也是4×8=32;所以两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积这是正确的;故答案为:正确. 两个数的最...
简化分数:可以使用最小公倍数和最大公约数的乘积公式来化简分数。 实例 求解最小公倍数和最大公约数的乘积公式在实际应用中的一个例子是求解分式方程 a1+b1=127。 解法如下: 首先,求出 a 和 b 的最大公约数。根据欧几里得算法,GCD(a,b)=4。 然后,求出 a 和 b 的最小公倍数。根据最小公...
根据最大公约数和最小公倍数的定义,两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积如果分解开就是两个数的乘积,所以√(因数、公因数和最大公因数【数的认识-数与代数】)(求几个数的最小公倍数的方法【数的认识-数与代数】) 答案:√. 分析 本题考查了对最大公约数和最小公倍数的定义的理解,最大公约数是两...
解析 【解析】假设两个数为a和b,他们的最大公约数是a/c 那么他们的最小公倍数为a/c*(a÷a/c)*(b÷a/c) ,化简后得 a*c ,所以最大公约数乘以最小公倍数=a/c*(b*c)=a*b所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全,最后除到两两互质为止。 1、最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。
最大公约数:5 最小公倍数:2=30 1015=150 5=150 答案:√. 根据最大公约数和最小公倍数的定义的理解,最大公约数是两个数的共有约数的积,而最小公倍数是最大公约数乘以两个数分别有的因数。 两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积如果分解开就是两个数的乘积,由此可以判断是正确的。 通过举例验证:...
所以两个不为0的数的乘积等于这两个数的最小公倍数乘以最大公因数。 扩展资料 最大公约数的求法: (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。 (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。 (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。 如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数...
因为两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.所以两个整数的最大公约数和最小公倍数的积,等于这个两个数之积;故答案为:√. 两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解. ...