抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
百度试题 结果1 题目方程x2 y2 z2-2x 4y=0表示的曲面是()。 A. 球面 B. 双曲面 C. 抛物面 D. 锥面 相关知识点: 试题来源: 解析 A 方程化为(x-1)2+(y+2)2+z2=5,它是以(1,-2,0)为中心,半径为的球面。反馈 收藏
x2+y2+z2=r2，表示的是一个球心为(0，0，0），半径为r的球面。x2+y2+z2-2rz=0,在空间直角坐标系中，方程为：x2 + y2 + z2 =2rz 化为标准方程：x2 + y2 + z2- 2rz + r2= r2 即，x2 + y2 +（ z- r）2= r2 所以，x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0，0...
高数二次曲面的几道题自学高数中,不过二次曲面几个求投影区域的题不会做(1)曲面x2+y2+z2=R2与x2+y2+z2=2Rz所围成的立体,求它在Oxy平面上的投影区域(
即,x2 + y2 +( z- r)2= r2 所以,x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0,0,r),半径为r的球面。 所以两个球面所围成的图形如下:这个两个半径为r的球面,下面的球面是球心在原点,半径为r,上面的球面是圆心在Z轴上,坐标是(0,0,r),半径是r。
该点的切平面法向量 n=4(1,-1,1)所以切平面 (x-2)-(y+2)+z-2=0 x-y+z=6
设V={(x,y,z):x2+y2+z2≤a2},利用高斯公式及对称性,∬Sx3dydz+2y3dzdx+3z3dxdy=∫∫∫V(3x2+6y2+9z2)dxdydz又V是关于三个坐标面对称的,因此∫∫∫Vx2dxdydz=∫∫∫Vy2dxdydz=∫∫∫Vz2dxdydz∴∬Sx3dydz+2y3dzdx+3z3dxdy=(1+2+3)∫∫∫V(x2+y2+z2)dxdydz=6∫2π0dθ∫π ...
=∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（a^2-y^2）]dxdy =∫∫ [（6 - 2x^2-a^2）]dxdy =∫ [（6x - 2/3x^3-a^2x）]dy =(6-a^2)xy- 2/3x^3y x，y的范围都是-a到a 并且正负对称,所以各去一半*2 所以V=(6-a^2)a^2- 2/3a^4=-5/3a^4+6a^2 ...
结果1 题目指出下列曲面的名称,并作出图。1)x2+y2-z2=1 相关知识点: 试题来源: 解析 解:单叶双曲面(或旋转双曲面)2)x2+y2==2解:锥面(以原点为顶点,以轴为对称轴)3)z=x2+y2+1 解:旋转抛物面(以(1,0,0)为顶点,开口朝上) 反馈 收藏 ...
原式=∯(x2+2x|z|+z2)dS=∯(x2+z2)dS+∯2x|z|dS由于∑是关于yoz面对称的,而第二个曲面积分的被积函数2x|z|是关于x的奇函数因此,由曲面积分的对称性,知∯2x|z|dS=0∴原式=∯(x2+z2)dS=∯x2dS+∯z2dS而∯x2dS=∯y2d... 首先,将被积函数求出来;然后 利用曲面积分的...