看到这部分,的曲面切平面部分,书上给出法向量的方向余弦公式是cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么cosa和cosb的前面是加了"-"的呢? 2问:一个曲面某点切平面的法向量方向余弦公式的问题?看到这部分,的曲面...
曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反。曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=(-2x, -2y, 1)。那么曲面在三个坐标平面上的投影满足：dydz：dzdx：dxdy=(-2x)：(-2y)：1。所以，dydz= -2xdxdy，dzdx= -2ydxdy。曲面积分 平面面积(Δσ)是曲面面积(ΔS)在xOy面下的投影。...
曲面法向量的方向余弦..在高等数学中,曲面法向量的方向余弦公式是用来描述向量在不同坐标系中的方向的。对于一个给定的曲面Z=f(x,y),其上某点的法向量可以通过对函数z=f(x,y)的形式进行求导得到,即Z关于X和Y的偏导数
对于一个平面,其法向量只有一个确定的方向。然而,对于一个不规则曲面,每个面点可能都有不同的法向量。法向量的方向通常用于描述面的“向光”或“背光”方向,这对计算光照效果尤为重要。 法向量的计算方法 计算法向量的方法取决于面对象的类型。对于平面,法向量可以通过平面的法向量方程直接得到。...
1曲面某点的法向量的方向余弦有关问题看到这部分,的曲面切平面部分,书上给出法向量的方向余弦公式是cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]详见同济高数第五版44页··(此问题描述是COPY自网上搜到的其他同学提出的问...
一、方向角与方向余弦的概念。 关于空间向量的方向角和方向余弦的定义和计算公式的介绍见下文: 高等数学入门——向量的模、方向余弦、投影的概念及计算公式 二、由z=f(x,y)给出的曲面在某点处法向量的方向余弦公式(注意法向量的方向是“向上”...
解析 曲面都分前后面,上下面,左右面. 以上下面举例,上面,关于Z的方向余癣肯定是正的,由此可以确定xy的. 其他类推. 关于Z的方向余璇是正的,是因为上面的方向向量,它与Z轴的夹角肯定是锐角. 前后,左右的情况类推. 我一般是这样来判断的. 总结起来就是找到一个方向--看夹角--判断符号 [ ]...
由F=f(x,y)-z得到法线向量n=(fx,fy,-1)这个是法线向量的方向余弦不就应该是cosa=(fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(-1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]嘛?00分享举报您可能感兴趣的内容广告 荣耀Magic5新品上市,点击进入官方商城,立即购买 荣耀Magic...
斑竹说的意思是举个例子（1，1，2）与（-1，-1，-2）方向是不会改变的，我不太会表述。楼主做线代再方程解的时候应该有体会的
由高斯公式有 例2计算曲面积分其中Σ为锥面x2+y2=z2介于z=0和z=h(h>0)之间的部分的下侧,cosα,cosβ,cosγ是Σ在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦。 解:由于Σ不是封闭曲面,不能直接利用高斯公式,若设Σ1为x2+y2≤h2的上侧,则Σ和Σ1一起构成封闭曲面,由高斯公式得: ...