之后凡是lowcost数组中的值被设置为0就是表示此下标的顶点被纳入最小生成树。 普里姆算法的时间复杂度为O(n^2),因为是两层循环嵌套。 代码运行结果 二、克鲁斯卡尔算法 普里姆算法是从某一顶点为起点,逐步找各个顶点最小权值的边来构...
Prim算法适合操作稠密图 由于稠密图的边数接近于 V^2,在这种情况下,Prim算法的 O(V^2) 时间复杂度并不会显得特别低效。这使得 Prim 算法在稠密图中仍然非常有效,尤其是与适合稀疏图的算法(如 Kruskal 算法)相比,它的实现更加简单和直接。 Kruskal算法适合处理稀疏图 在稀疏图中,排序和并查集操作都相对较快,使...
构造连通网最小生成树的两个典型算法是普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。一般来说,对稀疏图最好用___算法求最小生成树,对稠密图最好用___算法来求解最小生成树。相关知识点: 试题来源: 解析 克鲁斯卡尔(Kruskal) 普里姆(Prim)
}voidMiniSpanTree_Prim(MGraph G){intmin, j, k;intarjvex[MAXVEX];//最小边在 U集合中的那个顶点的下标intlowcost[MAXVEX];// 最小边上的权值//初始化,从点 V0开始找最小生成树Tarjvex[0] =0;//arjvex[i] = j表示 V-U中集合中的 Vi点的最小边在U集合中的点为 Vjlowcost[0] =0;//...
最⼩⽣成树---普⾥姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡尔算法 (Kruskal算法)最⼩⽣成树的性质:MST性质(假设N=(V,{E})是⼀个连通⽹,U是顶点集V的⼀个⾮空⼦集,如果(u,v)是⼀条具有最⼩权值的边,其中u属于U,v属于V-U,则必定存在⼀颗包含边(u,v)的最⼩⽣成树)普⾥...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆(Prim)算法 图的邻接矩阵 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里是V1) ...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普里姆(Prim)算法是两种常用的最小生成树算法,它们在解决图论中的问题时具有显著的效果。本文将详细介绍这两种算法的原理、步骤、优势和应用场景,并通过对比分析它们的异同点。 克鲁斯卡尔算法详解 克鲁斯卡尔算法是一种用于寻找加权无向图中最小生成树的贪心算法。该算法的步骤...
普里姆算法(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。添加顶点w的条件为:w 和已在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶点,直至生成树...
4:克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 预备 正文 一:了解连通图生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。[1]最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。
MST:Prim算法假设N= (V,{E})是连通图,V是所有顶点集,{E}是所有边(弧)集合。 现有T = (U,{TE}) ,U从{u0},TE={NULL}开始,u0属于V,是V中的一个顶点。Kruskal算法 比较Dijstra和Prim 树上的顶点V之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶...