其中,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种常用的最小生成树算法。 一、普里姆算法 普里姆算法是一种基于贪心策略的算法,用于查找连接给定图中所有顶点的最小生成树。该算法的基本思想是从一个起始顶点开始,逐步地添加新的顶点,直到所有顶点都被覆盖。具体步骤如下: 1. 选择一个起始顶点,并将其标记为已访问。 2. ...
边数较少可以用Kruskal克鲁斯卡尔算法,因为克鲁斯卡尔算法算法每次查找最短的边。 边数较多可以用普里姆算法,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。 克鲁斯卡尔算法 假设WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,...
如果无向连通图是一个网图,那么它的所有生成树中必有一颗是边的权值总和最小的生成树,即最小生成树。 找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路 具体做法:首先构造一个只含n个顶点的森林, 然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止 克鲁斯卡尔算法图解说明 以...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
Prim算法是一种用于求解加权无向图的最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree)的贪心算法。 思想实现 从任意一个顶点开始 每次将代价最小的新节点纳入生成树 重复,直到所有节点被纳入 tips:何为代价最小 模拟步骤 比如从农场开始,能选择的代价最小的路径为到电站的路径“3”纳入电站 ...
普里姆和克鲁斯卡尔算法定义网中的顶点数e10从顶点1出发求最小生成树的边先找权值最小的树边然后重新修改树边的距离小的边取代最后利用for循环键入每条边的起始点终结点及边上的权值prim算法kruskal算法定义了一个最小生成树边集的数组用edgesetge2e1存放网中所有的边定义一个s2n1n1s为一个集合一行元素属于该集合...
普里姆算法:从任意定点开始构建生成树;然后依次将代价最小的其他定点纳入生成树,直到所有的定点都纳入为止。 克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法) 克鲁斯卡尔算法:每次选择一条权值最小的边,让这条两端的顶点连通,如果这条边两端的顶点已连通,则不选。 Prim算法 和Kruskal算法 的区别 ...
普里姆算法(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。添加顶点w的条件为:w 和已在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶点,直至生成树...
最⼩⽣成树---普⾥姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡尔算法 （Kruskal算法）最⼩⽣成树的性质：MST性质（假设N=(V,{E})是⼀个连通⽹，U是顶点集V的⼀个⾮空⼦集，如果（u，v）是⼀条具有最⼩权值的边，其中u属于U，v属于V-U，则必定存在⼀颗包含边（u，v）的最⼩⽣成树）普⾥...