基于能量量子化假设和热平衡原理,普朗克进一步推导出了描述黑体辐射能谱的数学公式,即普朗克辐射定律。该定律表明,黑体辐射的能量密度与频率之间的关系。 普朗克辐射定律的数学表达式为: 其中, 表示频率为ν时的黑体辐射能量密度,T表示温度,c表示光速,k表示玻尔兹曼常数。 这个公式告诉我们,黑体辐射的能量密度与温度和频...
为了推导普朗克定律,普朗克采取了一种名为“黑体腔辐射”的思想实验。在这个实验中,普朗克假设黑体内的辐射场是由无限多个谐振子模式组成的,每个模式都对应一个量子能级。根据统计力学的理论,普朗克计算了每个能级的平均能量,并将它们相加得到了总的辐射能量。 通过这样的推导过程,普朗克最终得到了一个能量与波长的关系式...
普朗克定律推导普朗克定律是物理学中重要的一条定律,描述了辐射能量与频率之间的关系。下面我们将对普朗克定律进行推导,从而进一步理解该定律的原理和应用。1.黑体辐射和能量量子化假设普朗克定律最初是由德国物理学家马克斯·普朗克在1900年提出的。他研究黑体辐射时发现,按照经典电磁理论,预测的黑体辐射能谱与实验结果发现...
普朗克定律描述了黑体单色辐射力随波长及温度的变化规律。在某一特定温度下，黑体在不同波长范围内辐射的能量分布各不相同。普朗克通过复杂的数学推导，得出了描述这种辐射力与波长和温度关系的精确公式。斯蒂芬-玻尔兹曼定律则进一步简化了问题，它表明黑体的总辐射力与其表面温度的四次方成正比。用公式表示为...
百度试题 题目试从普朗克定律推导出维恩位移定律。相关知识点: 试题来源: 解析 解:普朗克定律的表达式为: 则反馈 收藏
下面我们简要介绍一下其推导过程。 首先,我们需要了解黑体的基本概念。黑体是指一种理想化的物体,它可以吸收所有波长的电磁波,并能将其全部转化为热能。在热平衡状态下,黑体辐射的能量密度与波长有关,而这种分布可以用普朗克辐射定律来描述。 普朗克辐射定律的推导过程中,我们需要用到波动光学、经典电动力学和量子力学...
普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合(后来人们称此定律为普朗克定律)。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此...
解在普朗克公式中,为简便起见,引入C y_1=2πhc^2,x= 则 dx=-(hc)/(λ^2kT^2)dx=-k/(hc)Tx^2dλ 普朗克公式可改写为 Mo(x,T)= h4c4 er-1 黑体的总辐出度: M_0(T)=∫_0^0M_0(T)dλ=(C_1k^4T^4)/(h_14e^4^4)∫_0^0\frac(x^3 n ∞∫_0^∞(x^3)/(e^x-1)dx=∫...
通过普朗克黑体辐射公式^B(λ，T)=8πhc/{λ^5*[e^(hc/λKT)-1]}，我们首先求B(λ，T)的最大值，即求解λ^5*[e^(hc/λKT)-1]的最小值。通过对λ^5*[e^(hc/λKT)-1]关于λ求导，可以得到如下表达式：5λ^4*[e^(hc/λKT)-1]+λ^5*e^(hc/λKT)*(hc/KT)(-1/λ^2...