参量c1=2πc2,,就有(1)且普朗克公式可以表示为(2)根据式(1)和式(2),黑体的辐出度可以表示为因为,所以,黑体的辐出度可以表示为(3)这就是斯特藩-玻尔兹曼定律,其中对式(2)求导,并令其导数为零,得到(4)将式(4)化简,得到5ex-xex-5=0(5)求解式(5)得到xm=4.965因此有即λmT=b这就是维恩位移定律,...
Planck公式:r(λ,T)=常数/{λ^5*[e^(hc/kTλ)-1]}dr/dλ=0(实际上是对λ求偏微分),化简=>5[e^(hc/kTλ)-1]- e^(hc/kTλ)* (hc/kTλ)=0令hc/kTλ=x=>e^(-x)+x/5=1这个等式的数值解为x=4.965=hc/kTλ=>λT=0.2014 hc/k=0.288 cm K 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
入n满足 dMox(T)=0 d入 经整理, 得到 5 5(1-e^(-h/(2mi+2))=(hc)/(λ_mkT^T) 与 (hc)/(λ_mkT)=x 有 x=5(1-e^(-x)) 通过迭代法, 解得 x=4.9651 即λ_mT=(hc)/(4.9651k)=b 其中, b=(hc)/(4.9651k)=2.8978*10^(-3)m⋅K_0 可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
要从普朗克公式推导维恩位移定律,咱们得先把普朗克公式摆出来瞅瞅:$u(\nu,T) = \frac{8\pi h\nu^3}{c^3}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}} - 1}$,这里面的各种符号可都有讲究,$h$是普朗克常数,$k$是玻尔兹曼常数,$c$是真空中的光速,$\nu$是辐射的频率,$T$是黑体的温度。 咱们的目标是找到...
T)最大的波长，因此韦恩位移公式为λmax*T=b=0.2041hc/K。其中，h代表普朗克常量，c为真空中光速，K表示玻尔兹曼常数。黑体因其吸收率α=1和辐射率ε=1，拥有最大的吸收和辐射能力。然而，在实际物体中，绝对黑体并不存在，因此我们引入人工黑体，几乎所有的入射能量都被空腔内部表面吸收。腔内的...
应用普朗克黑体辐射公式推导维恩位移定律 答案 M_4(T)=(2πhc^2)/(λ^5)⋅1/(e^(kr+b^r-1)) d/(dλ)M_λ(T)=0 ((hc)/(kTλ_m)-5)e^(an+n)=-5 得[-5)-5,所以M2(T)λ_mT= 常量相关推荐 1【题目】应用普朗克黑体辐射公式推导维恩位移定律 2应用普朗克黑体辐射公式推导维恩位移定律...
4.把公式变成“图画” 4.1公式的转化 接下来,我们要把普朗克的公式变成维恩的法则。简单来说,普朗克公式是一个复杂的数学表达式,而维恩定律就是从中提取出一些“关键点”。通过推导,我们发现,温度越高,辐射的峰值波长就越短。这一点就像在逛夜市一样,越晚人越多,热闹的氛围让你忍不住想要多逛几圈,而不是早点...
热量总是从高温物体向低温物体传递，这种通过物体自身温度直接向外发射能量的方式被称为热辐射。温度越高，热辐射强度越大。热辐射的基本定律包括黑体辐射定律、普朗克定律、斯蒂芬-玻尔兹曼定律、兰贝特余弦定律以及维恩位移定律。黑体辐射定律表明，黑体不仅吸收入射能量的能力最大（吸收率α=1），同时其辐射...
推导斯忒藩- 推导斯忒藩-玻尔兹曼定律和 维恩位移定律 hc 2 x= C1 = 2πhc 令 kλT 则λ = hc kTx k 2 hc hc k T x dx= − 2 dλ = − ⋅ 2 2 dλ = − Tx dλ hc kT h c kλ T 2 2 2 (1) ) hc dx dλ = − 2 kTx 将(1)式代入普朗克公式,得 )式代入普朗克...
所以韦恩位移公式就是：λmax*T=b=0.2041hc/K 说明：h表示普朗克常量，c表示真空中光速，K(应该是KB)表示玻尔兹曼常数。黑体具有最大的吸收力(α=1)，同时亦具有最大的辐射力(ε=1)。在实际物体中不存在绝对黑体，为此引出人工黑体，几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。腔内空间的辐射场系由腔内...