例如,对于上面的式子,可以将近似式子的极限作为原式的极限,得到lim(x→∞)(1-5/x+3/x^2)/(1+1/x)+O(1/x^3)=1。 因此,原式的极限为1。 综上所述,无穷减无穷的极限可以通过多种方法来解决,其中直接法和同阶无穷小量法是最简单的两种方法,洛必达法则和泰勒展开法则则需要一定的数学基础和技巧。在...
分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。
一、直接运用极限的定义 在处理无穷减无穷的极限时,可以直接运用极限的定义来求解。设有两个数列$a_n$和$b_n$,其中$a_n$和$b_n$都趋近于无穷大。则当$a_n-b_n$趋近于零时,即$lim_{ntoinfty}(a_n-b_n)=0$时,$a_n$与$b_n$的差就是无穷减无穷的极限。 例如,当$n$趋近于无穷大时,数列$...
分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小...
无穷大减无穷大的极限的求值有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。扩展资料：1、看两无穷简化后...
高数帮考研 专业解决各种考研问题! 29 人赞同了该文章 无穷减无穷的极限3601 播放 · 5 赞同视频 1.若有根号,则有理化 2.若有分式,则通分 发布于 2020-11-05 19:59 高等数学 高等数学 (大学课程) 默认 最新 DominusNoob 很好 2022-03-24 ...
在一个极限式中,无穷大是无法用一个数字代替的,而无穷小却可以用数字0 代替,所以有时需要设法把一些无穷大转换为无穷小来解决问题. 能用这种方法解决的问题,一般是求分式的极限。 1.有… 墨菲不定律发表于高等数学解... 2022考研数学复习指导:求极限的16种方法总结及例题 2022考研数学复习指导:求极限的16种方...
无穷减无穷的极限求值：对于这种未定式，一般有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。计算限制的...
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大; 2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数); 3.有限个无穷大量之积一定是无穷大; 4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。 延展: 从古希腊时期芝诺提出他的著名...
无穷减无穷的极限怎么求值 无穷减无穷的极限，一般可以通分、换元、有理化、提公因式等来求值。常见的就是lima-b的形式，一般通分或有理化后就可以用无穷小替换/洛必达/泰勒/...来进一步求解。