旋转矩阵是一个方阵,用于描述二维或三维空间中的旋转操作。在二维空间中,旋转矩阵是一个2×2的矩阵,而在三维空间中,旋转矩阵是一个3×3的矩阵。旋转矩阵可以通过多种方式表示,例如欧拉角、四元数和旋转向量等。 二、旋转向量的基本概念 旋转向量是一个向量,用于描述旋转操作的方向和角度。在二维空间中,旋转向量是...
3.1欧拉角转旋转矩阵 某次旋转绕固定坐标轴X-Y-Z旋转(α,β,γ)或者说绕自身坐标轴Z-Y-X旋转(γ,β,α),绕自身旋转矩阵如下: R=R_Z(\gamma)R_Y(\beta)R_X(\alpha)\\=\left[\begin{array}{ccc} \cos \gamma & -\sin \gamma & 0 \\ \sin \gamma & \cos \gamma & \\ 0 ...
我们提到欧拉角,一般指的是绝对姿态的欧拉角,即导航系下的机体俯仰滚转和偏航角,而旋转向量角指的是一次旋转过程的角度,一般是微小量。 两者的关系:机体在运动过程中欧拉角的更新可以看做是初始旋转矩阵(欧拉角表示)与每次旋转矩阵(旋转向量角表示)的积分。
1. 旋转矩阵与旋转向量 旋转矩阵(Rotation Matrix) 用9 个量描述旋转的3个自由度,有冗余; 9 个量是有约束的:必须是正交矩阵,且行列式为 1 旋转向量(Rotation Vector) 任意的旋转都可以用一个旋转轴和绕轴的旋转角来描述,简称“轴角”(Axis-Angle); 旋转向量,是一个三维向量,其方向与旋转轴一致,长度等于旋...
2.1旋转向量与反对称矩阵之间的关系(这个过程建立三维旋转向量与对应反对称矩阵的关系) 其中: 2.2向量积(叉乘) (为什么说明这一步,因为我在推导的过程中,由于向量积的基础知识不牢固,这里卡壳了两天) 2.3向量的投影 二.变换矩阵与齐次坐标系(旋转、平移) ...
三维空间刚体运动的描述方法有:旋转矩阵、变换矩阵、旋转向量、欧拉角和四元数,接下来将逐一介绍它们 一、旋转矩阵 点、向量、坐标系 *点——存在于三维空间之中,点和点组成向量,点本身由原点指向它的向量所描述 * 向量——带指向性的箭头,可以进行加法减法等运算,定义坐标系后,向量可以由R3R3当中的三个数表示,...
空间中三维坐标旋转一般有三种方式:旋转矩阵、欧拉角和四元数 为什么BVH文件需要用欧拉角表示,因为欧拉角只用3个角度就可以表示,而旋转矩阵需要用一个包含九个元素的矩阵,浪费空间,当需要变成3D位置坐标时候,需要简单的转换就可以将欧拉角变成旋转矩阵。注意:旋转矩阵是通过欧拉角计算得到的。
旋转向量 [公式]1.1旋转向量转旋转矩阵 指数映射(罗德里格斯公式)：[公式]1.2旋转向量转四元数 指数映射：[公式]大写指数映射：对于半-速度空间的一个通俗的解释是：旋转动作是由双积[公式] 完成的，向量 [公式] 经历的旋转是由 [公式] 中编码的旋转的两倍，或者等效的，四元数 [公式] 编码了...
本视频主要介绍通过给定的两个空间向量,计算出从一个向量旋转到另一个向量的旋转矩阵。博客地址:https://www.cnblogs.com/Clark-Zhang/p/16495263.html有问题欢迎留言, 视频播放量 919、弹幕量 0、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 10、转发人数 1, 视频作者 月の流光, 作