百度试题 结果1 题目旋转抛物面zx2y2的切平面:___,平行与已知平面xy2z1. 1e相关知识点: 试题来源: 解析 4x 4y 8z 1 0 反馈 收藏
(2)旋转抛物面z=x2+y2,柱面y=x2及平面y=1和z=0所围.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)由二重积分的几何意义知,所围立体的体积 V=其中D: 由被积函数及积分区域的对称性知,V=2, 其中D1为D在第一象限的部分.利用极坐标计算上述二重积分得 . (2) 由二重积分的几何意义知,所围立体的体积 ...
解设椭圆上的点P的坐标为(x,y,z),则它到原点的距离为d=√x2+y2+z2.为了运算方便,将目标函数改为d2=x2+y2+z2,它与d=√x2+y2+z2同时取得最大(小)值.又因为点P既在抛物面z=x2+y2上,又在平面x+y+z=1上,则所求问题为求函数d2=x2+y2+z2在约束条件(x,y,z)=x2+y2-z=0,(...
解:设P〔x,y,z〕为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为2-|||-d=-|||-x+y-z-1)-|||-3,即求其在条件z=x2+y2下的最值.设F〔x,y,z〕=2-|||-(x+y-z-1)-|||-3-|||-+入(z-x2-y2)解方程组F-|||-2(x+y-z-1)-|||-2入x=0-|||-X-|||-3-|||-Fy=-|||...
解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得, 驻点唯一,根据实际意义,故所求最短距离为 (3)在第I卦限内作椭球面 的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标。 解:令 ∵ ∴椭球面上任一点...
结果一 题目 求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积 答案 z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=π r^2 =π相关推荐 1求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积 ...
百度试题 结果1 题目旋转抛物面z=x^2 y^2(1≤z≤2)在xOy面上的投影是:() A. x^2+y^2≤1,z=0 B. x^2+y^2≤2,z=0 C. 1≤x^2+y^2≤2,z=0 D. 1≤x^2+y^2≤2 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
正确答案:曲面在Oxy平面上的投影区域D(如下图所示):x2+y2≤2,且=2x,=2y.设所要求的曲面面积为S,则 A. 一定是最小值点 B. 一定是驻点 C. 一定是最大值点 D. 无法判断 相关知识点: 试题来源: 解析 B.一定是驻点 解析:偏导存在极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点;极值点不一定是最值点。反...
【题目】在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内,已经盛有8元cm3的水,现又倒人120cm3的水,问水面比原来升高多少cm。
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...