,由已知可得A2=A+2E,结合A可逆知A2可逆,可得A+2E可逆,进而得到答案. 解答: 证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 点评:本题考查逆变换...
【解答】证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 【分析】由已知可得A× A-E 2=E,即所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,由已知可得A2=A+2E...
解答: 证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 点评:本题考查逆变换与逆矩阵,本题是一个基础题,解题的关键是记住求你矩阵的方法,练习...
∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A−E 2]2= (A−E)2 4 由已知可得A× A−E 2=E,即所以A可逆,逆矩阵为 A−E 2,由已知可得A2=A+2E,结合A可逆知A2可逆,可得A+2E可逆,进而得到答案. 本题考点:逆变换与逆矩阵. 考点点评:本题考查逆变换与...
【答案】：由A2-A-2E=O 得A2-A=2E，两端同时取行列式，得|A2-A|=2，即 |A||A-E|=2，故|A|≠0，所以A可逆，而A+2E=A2，即|A+2E|=|A2|=|A|2≠0，故A+2E也可逆．
证由A2-A-2E=0得A2-A=2E, 两端同时取行列式:|A2-A|=2 即|A||A-E|=2,故|A|≠0,所以A可逆,而A+2E=A2, |A+2E|=|A2|=|A|2≠0,故A+2E也可逆. 由A2-A-2E=0[*]A(A-E)=2E[*]A-1A(A-E)=2A-1E[*]A-1=[*](A-E). 又由A2-A-2E=0[*](A+2E)A-3(A+2E)=-4E[*]...
A2-A-2E=0A2-A-6E=-4E(A+2E)(A-3E)=-4E(A+2E)[(A-3E)/-4]=E逆为[-(A-3E)/4]结果一 题目 如果方阵A满足A2-A-2E=0,试证A+2E可逆,并求A+2E的逆 答案 A2-A-2E=0A2-A-6E=-4E(A+2E)(A-3E)=-4E(A+2E)[(A-3E)/-4]=E逆为[-(A-3E)/4]相关推荐 1如果方阵A满足A2-A...
解答：证明：∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2-A=2E，∴A×A?E2=E所以A可逆，逆矩阵为A?E2，∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2=A+2E，由A可逆知A2可逆，所以A+2E可逆，逆矩阵为[A?E2]2=(A?E)24
第一种不对, 因为此时还不知道 A+E 是否可逆. 第二种是对的.知识点: 若A,B是同阶方阵, 且 AB=E, 则A,B都可逆,并且 A^-1=B,B^-1=A.由于 A[(1/2)(A-E)] = E所以A可逆, 且 A^-1 = (1/2) (A-E). 同理, 由A^2-A-2E=0则有 ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
矩阵里面的E相当于实数里面的“1”所以 A^2-A-2E=(A-3E)(A+2E)=-4E