百度试题 结果1 题目设方阵A满足A2-A-2E=0, 则必有( ). A. B. C. A可逆 D. A不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
【解答】证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2-A=2E,∴A× A-E 2=E所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,∵方阵A满足A2-A-2E=0,∴A2=A+2E,由A可逆知A2可逆,所以A+2E可逆,逆矩阵为[ A-E 2]2= (A-E)2 4 【分析】由已知可得A× A-E 2=E,即所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2,由已知可得A2=A+2E...
相关知识点: 试题来源: 解析 楼上第一步有小小错误由A2-A-2E=0知A2-A=2E所以A×(A-E)/2=E所以A可逆,逆为(A-E)/2由A2-A-2E=0知A2=A+2E由A可逆知A2可逆所以A+2E可逆,逆为[(A-E)/2]2=(A-E)2/4 反馈 收藏
(A-E)=2E-|||-A[(1/2)(A-E)]=E -|||-所以根据可逆阵的定义得-|||-A可逆,且:-|||-A∧(-1)=(1/2)(A-E) ;-|||-而根据-|||-A^2-A-2E=(A+2E)(A-3E)-4E=0-|||-可知:-|||-(A+2E)[-1/4(A-3E)]=E -|||-因此:-|||-A+2E是可逆阵,且:-|||-A+2E)∧(-1)...
设方阵A满足A2-A-2E=0,其中E为单位矩阵,证明A与A+2E都可逆,并求A-1,(A+2E)-1。相关知识点: 试题来源: 解析 由A 2 -A-2E=0可得A 2 -A=2E进一步有A(A-E)=2E从而 由A2-A-2E=0可得A2-A=2E,进一步,有A(A-E)=2E从而 反馈 收藏 ...
证由A2-A-2E=0得A2-A=2E, 两端同时取行列式:|A2-A|=2 即|A||A-E|=2,故|A|≠0,所以A可逆,而A+2E=A2, |A+2E|=|A2|=|A|2≠0,故A+2E也可逆. 由A2-A-2E=0[*]A(A-E)=2E[*]A-1A(A-E)=2A-1E[*]A-1=[*](A-E). 又由A2-A-2E=0[*](A+2E)A-3(A+2E)=-4E[*]...
百度试题 结果1 题目如果方阵A满足A2-A-2E=0,试证A+2E可逆,并求A+2E的逆 相关知识点: 试题来源: 解析 A2-A-2E=0A2-A-6E=-4E(A+2E)(A-3E)=-4E(A+2E)[(A-3E)/-4]=E逆为[-(A-3E)/4]反馈 收藏
解答:证明:∵方阵A满足A2-A-2E=0, ∴A2-A=2E, ∴A× A-E 2 =E 所以A可逆,逆矩阵为 A-E 2 , ∵方阵A满足A2-A-2E=0, ∴A2=A+2E, 由A可逆知A2可逆, 所以A+2E可逆, 逆矩阵为[ A-E 2 ]2= (A-E)2 4 点评:本题考查逆变换与逆矩阵,本题是一个基础题,解题的关键是记住求你矩阵的方...
百度试题 结果1 题目设方阵A满足A^2-A-2E=0, 相关知识点: 试题来源: 解析 [frac{1}{2}(A - E)] 反馈 收藏
设方阵A满足A2-A-2E=0,求(A2E)-1=()。A.B.C.D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 选段中运用“一盏”、“几茎”等词语,以及“如”、“似”等比喻手法,展现了作者对景物细腻的观察和深刻的感受,使文章描写更加生动形象,增强了艺术感染力。因此,本文的语言特点是细腻、生动,并富有诗意。