2. 不唯一。如果Ax=0并非只有零解,不妨假设Ax=0解向量有两个,分别为x1,x2,那么x1,x2线性无关。于是有结论,x1+x2与x2也是Ax=0的解向量组。(验证他们线性无关很容易)3. 正是由于齐次方程的特解与解向量不唯一,所以得到结果不一样是很正常的。(当然了,对于满秩方程如果做出来解不一样那就有问题了。
线性方程组的特解是唯一的,当且仅当线性方程组有唯一解。 线性方程组的基本概念 线性方程组是数学中一个常见且重要的概念,它指的是一组由一个或多个线性方程构成的集合,其中每个方程都可以表示为常数、变量以及变量的线性组合(即变量乘以常数的和)的形式。线性方程组的...
不唯一。线性方程组的特解不唯一。根据线性代数的原理，如果一个向量x0满足Ax=b其中A为系数矩阵，b为常数向量，对于任意非零解向量y使得Ay=0，则x=x0+y也是Ax=b的一个特解。
简介 非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b)，否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。需知...
很多回答把特解和唯一解搞混了。还有些回答对特解唯一的理解不一样。。。有的人认为唯一是唯一一种...
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。用克莱姆...
非齐次线性方程组的特解不唯一。求非齐次方程组时，特解当中是你自己制定带入的数啊，而需要的是通解，所以漏解了，这个时候就需要用一个其次方程的通解来补充。如果X=a是AX=B的一个解，即满足Aa=B （1）X=b是AX=0的解，即满足Ab=0 那么X=(a+b)代入方程AX中得 A(a+b)=Aa+Ab=B+0 ...
非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解. 根据所学知识可知,若其导出组Ax=0有非零解则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的这是因为非齐次线性方程组的解 加 齐次线性方程组的解 仍是非齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解. 结果一 题目 非齐次线性方程组的特解唯一...
这是因为任何其他的解都必须和特解相差一个齐次方程组的解,而齐次方程组只有零解,所以其他解必须和特解一模一样。 如果齐次方程组有无数个解,那么非齐次方程组的特解就不是唯一的。 因为你可以把齐次方程组的任意一个解加到你的特解上,得到无数个不同的解。 所以,关键在于考察对应齐次方程组的解的情况,这...
不唯一，非齐次线性方程组通解=齐次线性方程组通解+其中一个特解。特解加减k*齐次线性方程组通解依然是...