方差性质公式d(ax+b)是方差运算性质的具体体现,它描述了随机变量经过线性变换(即乘以常数a并加上常数b)后,其方差的变化规律。该公式可以表述为: D(aX+b) = a²D(X) 其中,D(X)表示随机变量X的方差,a和b为常数。这个公式表明,当随机变量X乘以常数a并加上常数b时,...
总之，在离散型变量的情况下，D（aX）中的a可以取任何实数，不同的a值会影响方差的计算结果，需要根据具体情况进行选择。
方差还有一个性质:若a为常系数,则D(aX)=(a^2)D(X), D(X+a)=D(X)故 D(2X-Y)=D(2X)+D(-Y)=(2^2)D(X)+[(-1)^2]D(Y)=4D(X)+D(Y)7. D(X)=36*(1/6)*(1-1/6)=5 D(Y)=9*(1/3)*(1-1/3)=2 D(X-Y+1)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=5+2=7 ...
对于给定的随机变量X和Y，并且a、b为常数，我们可以通过以下步骤来求解d(ax-by)的方差：1. 首先，我们使用方差的性质d(cX) = c^2d(X)，其中c是常数。根据这个性质，我们可以将问题转化为d(ax)和d(by)。2. 下一步，我们使用方差的性质d(X+Y) = d(X) +d(Y)，如果X和Y相互独立。根据...
数学方差D(ax+b)等于什么 要推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 a^2D证明:E(ax+b)=aE(x)+bD(x)=E(x^2)-(E(x))^2D(ax+b)=E((ax+b)^2)-(E(x))^2=E(a^2x^2+2abx+b^2)-(E(ax+b))^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(aE(x)+b)^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b...
D(x)方差的公式:D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即...
2.方差的性质(1)方差的简化形式: D(X)=∑_(i=1)^n((_i^2)p_1)=(E(X))^2=E(X^2)-(E(X))^2 (2)设a,b为常数,D(X+b)=D(aX)=,D(aX+b)= 相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 极差、方差与标准差 方差 试题来源: 解析 2.方差的性质(1)方差的简化形式: D...
D(aX+b) = a^2D(X) ] 这个公式说明,线性变换中的平移(即加上常数b)对方差没有影响,而缩放(即乘以常数a)则会使方差变为原来的a2a^2a2倍。 例题 假设随机变量X的方差D(X) = 4,现在我们要计算随机变量3X+2的方差。 根据方差的性质公式,我们有: [ D(3X+2) = 3^2 \times D(X) = 9 \times...
3.方差的性质(1)D(X+b)=(2)D(aX)=(3)D(aX+b)= 答案 对方差概念的再理解(1)D(X)表示随机变量X对E(X)的平均偏离程度D(X)越大,表明平均偏离程度越大,说明X的取值越分散;反之,D(X)越小,X的取值越集中在E(X)附近,统计中常用 √(D(X)) 来描述X的分散程度;(2)D(X)与E(X)一样也是一个...