【解析】因为要想存在方差至少要两项 结果一 题目 求方差的公式分母为什么是n-1 答案 因为要想存在方差至少要两项相关推荐 1求方差的公式分母为什么是n-1 反馈 收藏
这是概率里面的只是n-1 的方差是总体方差的无偏估计 而n的方差是总体的有偏估计 简单的说用无偏的比用有偏的好,当样本量大时用n和n-1影响不大. n-1称为偏差平方的自由度. 了解具体可以详见概率书了 分析总结。 对这个答案不太满意既然n大于10n和n1对应的取值差不多为什么用n1而不用n结果...
当样本方差用于估计总体方差时,使用分母为 n-1 可以使样本方差成为总体方差的无偏估计量。 无偏估计量: 无偏估计量是指其期望值等于被估计参数真值。对于样本方差,如果分母为 n,则其期望值不等于总体方差。而分母为 n-1 时,样本方差的期望值恰好等于总体方差。 证明: 设总体数据为 X1, X2, ..., Xn,均值为...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
为了修正这种偏差,统计学家们采用了n-1作为分母,这样计算出来的样本方差就是总体方差的一个无偏估计。 具体来说,使用n-1作为分母可以使得样本方差的期望值等于总体方差,从而保证了估计的准确性。这种方法被称为贝塞尔修正(Bessel's correction)。 希望这个解释能帮助你理解为什么样本方差的分母是n-1。如果你还有其他...
很容易算出：E[\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}(X_ i-\mu )^2]=\sigma ^2\\ 因此，根据中心极限定理，S^2的采样均值会服从\mu =1.4^2的正态分布：这也就是所谓的无偏估计量。从这个分布来看，选择S^2作为估计量确实可以接受。2 为什么使用\overline{X}替代\mu之后，分母是\displaystyle \frac{...
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线(Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。这...
如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上...
解析 数理统计的基本原理. 只有分母为n-1时,计算得到的方差的期望才是理论值. 抽象的说就是因为计算的过程中损失了一个自由度,除非你的样本数量无穷大,此时可以用n. 详见各种数理统计教材. 分析总结。 抽象的说就是因为计算的过程中损失了一个自由度除非你的样本数量无穷大此时可以用n...
然而,与直觉相违背的是,把样本方差定义为Sn2并不是最佳方案,更优的样本方差定义应该是将分母的n改为n−1,这里我们记作S^n2,即 S^n2=∑i=1n(Xi−Mn)2n−1, 我的困惑正是从这个n−1开始. 好在我们可以从理论上讨论Sn2和S^n2分别回归到什么值,由此分析修改前后带来的影响,从而理解为什么作此修改....