这样做的原因在于,当使用n作为分母时,样本方差往往会低估总体方差。而使用n-1作为分母,可以在一定程度上修正这种低估现象,使得样本方差更接近总体方差。 具体来说,当样本量n较大时,使用n-1作为分母对总体方差的估计效果会更好。这是因为随着样本量的增加,样本数据与总体数据的差异会逐渐减小,从而使得样本方差更加接...
总之,这两个式子当中,只有一个是自由的,所以我们称这两个式子的自由度为 1.所以在两个样本求方差的时候要除1,应为实际应用到方差计算种的只有这一个有效信息。 同样,将样本数增加至三个,当有两个样本并且知道的情况下,我们就可以推出第三个样本的值,对应的自由度为 2. 以此类推,当我们有个样本的时候,其...
为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和 均值信息是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息…
来近似 : 其实现实中,往往连 的期望 也不清楚,只知道样本的均值: 那么可以这么来计算 : 那这里就有两个问题了: 为什么可以用 来近似 ? 为什么使用 替代 之后,分母是 ? 我们来仔细分析下细节,就可以弄清楚这两个问题。 1 为什么可以用 来近似 ? 举个例子,假设...
只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够...
样本方差的分母设置为 n-1 是为了修正样本方差，使其成为总体方差的无偏估计。在统计学中，总体方差描述了整个数据集的离散程度，而样本方差是基于从总体中随机抽取的样本数据来估算总体方差。然而，由于样本是从总体中抽取的，样本方差往往会低估总体方差。这是因为样本中的每个观测值都倾向于接近样本均值...
为了修正这种偏差,统计学家们采用了n-1作为分母,这样计算出来的样本方差就是总体方差的一个无偏估计。 具体来说,使用n-1作为分母可以使得样本方差的期望值等于总体方差,从而保证了估计的准确性。这种方法被称为贝塞尔修正(Bessel's correction)。 希望这个解释能帮助你理解为什么样本方差的分母是n-1。如果你还有其他...
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线(Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。...
样本方差公式分母是n-1而不是n的原因主要有以下两点:偏差修正(Bias correction)样本方差公式是要估计总体...
我们再把(3)的两边除以n-1就得到(4):样本总差方和除以n-1「平均来说」等于母体总差方和除以n。这正是「贝索校正」:除以n-1的样本变化量「平均来说」,等于除以n的母体变化量! 现在我们可以了解「自由度」的真正意义了:我们把母体总差方和分成n等份,则样本平均数「平均来说」所能「解释」的只有一份,而...