根据卡方分布的定义,一个正态随机变量的平方服从卡方分布,且自由度为1。因此,n-1个独立正态随机变量的平方和服从自由度为n-1的卡方分布。 8. 综上所述,样本方差s^2服从自由度为n-1的卡方分布,即: \[ \frac{(n-1)s^2}{σ^2} \sim χ^2(n-1) \] 拓展知识: 在证明样本方差服从卡方分布的过程中...
从方差到卡方n-1分布的推导过程 为了证明样本方差服从卡方n-1分布,我们首先需要设定总体X服从正态分布,并从总体中抽取一个样本容量为n的样本。然后,我们根据样本均值和样本方差的定义,以及正态分布的性质,逐步推导出样本方差与总体方差的比值服从自由度为n-1的卡方分布。具体来说...
要证明样本方差服从n-1卡方分布,需要从以下几个步骤进行证明: 1.根据样本方差的定义,假设有一个样本容量为n的简单随机样本,样本方差的计算公式为: s^2 = Σ(Xi - X_mean)^2 / (n-1) 其中,Xi是第i个观测值,X_mean是样本均值。 2.接下来,我们可以证明样本方差的期望为总体方差的(n-1)/n倍。总体方...
取n阶正交矩阵A=(aij),其中A的第一行均为1/n,做正交变换 Y=AX 其中X=(x1,x2,...,xn)T yi=∑j=1naij∗xj顾yi依然服从正态分布 E(yi)=0 cov(yk,yl)=cov() ((n−1)/n−1/n...−1/n−1/n(n−1)/n...−1/n...−1/n−1/n(n−1)/n)...
=\frac{(x_2-x_1)^2}{2} 因为假设检验中,我们一般认为总体服从正态分布,所以 x_2-x_1\sim N(0,2\sigma^2) \frac{(2-1)s_2^2}{\sigma^2} =(\frac{x_2-x_1}{\sqrt{2}\sigma})^2\sim N(0,1)^2\sim\chi^2(1) (2) 假设n=k 时,\frac{(k-1)s^2}{\sigma^2}\sim...
样本方差不直接服从卡方分布,而是 (n-1) 倍的样本方差,即 (n-1)S2,服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 证明 为了证明这一点,需要以下结论: 结论1: 设n 个相互独立的标准正态随机变量经过正交变换后变为 ,则依然是相互独立的标准正态随机变量,且。 证明: · 第一部分: 证明 是相互独立的。 协方差 ,...
2 样本方差的抽样分布:(n-1)*S^2服从卡方分布的证明是参数估计疑难知识点的第2集视频,该合集共计5集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
,是容量为 n 的正态随机样本,样本方差 ,证明: ,即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下: 在证明命题之前,我们先证明一个结论:(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ,则 依然是相互独立的标准正态随机变量,且 。 首先证明结论(1)的第一部分:设随机向量 ...
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：修正过程为：我们看到的其实是修正后的结果：对于这种修正的话是有相关的公式推导的。需要注意的是不等式右边的才是的对方差的“正确”估计，但是我们是不知道真正的总体均值...
其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为,并非...