如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上...
为了修正这种偏离,统计学家引入了n-1作为样本方差的分母。这样做的原因在于,当使用n作为分母时,样本方差往往会低估总体方差。而使用n-1作为分母,可以在一定程度上修正这种低估现象,使得样本方差更接近总体方差。 具体来说,当样本量n较大时,使用n-1作为分母对总体方差的估计效果会更好。这是因为随着样本量的增加,...
样本方差的分母设置为 n-1 是为了修正样本方差，使其成为总体方差的无偏估计。在统计学中，总体方差描述了整个数据集的离散程度，而样本方差是基于从总体中随机抽取的样本数据来估算总体方差。然而，由于样本是从总体中抽取的，样本方差往往会低估总体方差。这是因为样本中的每个观测值都倾向于接近样本均值...
为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和 均值信息是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息…
为了修正这种偏差,统计学家们采用了n-1作为分母,这样计算出来的样本方差就是总体方差的一个无偏估计。 具体来说,使用n-1作为分母可以使得样本方差的期望值等于总体方差,从而保证了估计的准确性。这种方法被称为贝塞尔修正(Bessel's correction)。 希望这个解释能帮助你理解为什么样本方差的分母是n-1。如果你还有其他...
样本方差公式分母是n-1而不是n的原因主要有以下两点:偏差修正(Bias correction)样本方差公式是要估计总体...
为什么样本方差分母是n-1? 前言 推断统计的核心就是研究如何利用样本去推断总体特征。因为总体的情况一般是未知的,我们又想研究总体的特征,于是我们采用抽样的方法。用样本均值估计总体均值,用样本方差去估计总体方差。 但是在利用样本方差去估计总体方差时候,样本方差的计算公式为:...
但是,为什么 n 个减法做完,自由度只有 n - 1?是谁从中搞鬼,偷走了一个自由度?答案很简单,是。注意在总体方差中,隐含的分布均值是,这个均值是知道了总体的分布后计算出来的,而在样本方差中是未知的,所以在估计方差之前,我们会需要先找一个的代替,也就是,而是根据样本算出来的. 也就是说,在用代替的过程中,...
: 那这里就有两个问题了: 为什么可以用 来近似 ? 为什么使用 替代 之后,分母是 ? 我们来仔细分析下细节,就可以弄清楚这两个问题。 1 为什么可以用 来近似 ? 举个例子,假设服从这么一个正态分布: 即, ,图形如下: 当然,现实中往往并不清楚 服从的分布是什么,具体...
分母设置为n-1，正是为了准确地反映这一自由度情况。这样的调整不仅避免了数据中的偏差，还保证了方差计算结果的精确性和可靠性。在实际应用中，这一调整对于推断总体参数、构建置信区间、进行假设检验等统计分析至关重要。综上所述，样本方差公式中分母为n-1的设计，不仅体现了统计学中自由度的概念，更...