作者: 拉马努金最著名的结果可能是整数分拆恒等式(partition identities)。1980 年代数学家开始发现这些方程式与统计力学和相变研究、纽结理论和弦论、数论和表示论,以及对称性研究等数学领域之间存在深刻而令人惊讶的联系。最近数学家发现代数几何与分拆恒等式也存在关联。澳大利亚昆士兰大学的 Ole Warnaar 说,难以置信,这不...
首先，我们来看第一个恒等式：对于任意正整数n，我们有以下恒等式成立：n=(n-1)+1 这个恒等式表明，任意一个正整数n可以分拆成n-1和1的和。例如，当n=5时，我们可以将5分拆成4和1。这个恒等式的应用非常广泛，特别是在组合数学和计算机算法中经常使用。它可以用来求解组合问题、排列问题以及一些特殊数列的...
首先，让我们了解一下整数分拆的概念。整数分拆是将一个正整数拆分为一系列正整数的和。例如，对于整数5，可以拆分为1+1+1+1+1，也可以拆分为1+1+1+2或者1+2+2等多种方式。每种拆分方式称为该整数的一种分拆。接下来，我们将重点介绍欧拉恒等式。欧拉恒等式是描述整数分拆的一种重要公式，由瑞士数学家欧拉...
正整数分拆中的特殊恒等式 庞荣波 (聊城大学东昌学院,山东聊城252000) 摘 要:针对正整数有限制的无序分拆,首先给出“将n分拆成m个最大数是k的分拆数”所具备的两 个相关恒等式,然后又给出“当n是k的倍数时,将n分拆成k的次方之和的分拆数”所具有的几个恒等 ...
Agarwal在2003年给出了一个与正整数的无序分拆与有序分拆相关的恒等式.本文主要研究二类有序分拆,即对于给定的正整数k,分别研究正整数分拆成分部量不小于k和分部量不... 黄凤英,柳柏濂 - 《数学学报》 被引量: 0发表: 2009年 有序与无序之间的几个分拆恒等式和递归式 Agarwal在2003年给出了一个与正整数的...
针对正整数有限制的无序分拆,首先给出'将n分拆成m个最大数是k的分拆数'所具备的两个相关恒等式,然后又给出'当n是k的倍数时,将n分拆成k的次方之和的分拆数...
与正整数的有序分拆相关的一些恒等式
两个新的正整数分拆恒等式 维普资讯 http://www.cqvip.com
关于正整数有序分拆的一些恒等式和n-colour有序分拆的两个组合性质 研究了正整数的无序分拆与有序分拆的关系.给出了正整数的无序分拆与有序分拆的一些恒等式.并且利用菲波拉契数与正整数 n 分拆成不含分部量1的有序分拆数的关系给出了n... 郭育红 - 《期刊》 被引量: 0发表: 2016年 ...