一般等差数列 （1）通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d （2）通项公式的推广：任意两项 , 的关系为 = （3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: ，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aₘ+aₙ=aₚ+a （5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，则有...
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第n项an叫做这个数列的通项或一般项。排在第一位的数称为这个数列的第一项，也称为首项。下角标数1，2，3，…，n叫做项数。数列按照有限性可分为有穷数列（有限项）和无穷数列（无限多项）。2、通项公式：如果一个数列{an}的第n项an能用关于项数n的一个表达式来...
数列按照有限性可分为有穷数列(有限项)和无穷数列(无限多项)。 2、通项公式: 如果一个数列{an}的第n项an能用关于项数n的一个表达式来表示,那么这个表达式叫做这个数列的通项公式。 3、前n项和: 如果一个数列{an}的前n项为:a1,a2,a3,…,an(n∈N+),我们把这些数相加叫做这个数列的前n项和,一般记作...
6.数学归纳法(先猜后证) 三、数列求和 四、数列放缩 五、对等差数列的推广:高阶等差数列 六、问题一般化:线性递推数列和分式线性递推数列 一、前置知识:定义及性质 1.数列:有序排列的一列数,a1,a2,⋅⋅⋅,an(⋅⋅⋅)称为一个数列。
1、斐波那契数列 斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,提出时间为1202年。 2、递推数列 递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种...
类型1:类等差数列 an+1−an=f(n) 方法:累加法 结论: an=a1+f(2)+f(3)+⋯+f(n−1)+f(n) 原型:等差数列 备注:等差数列是最简单的类等差数列, f(n) 是一个常数,即公差d。 等差数列推导:由于an−an−1=d ,于是有: an−an−1=dan−1−an−2=d………..a3−a2=da2...
在数学中,数列是我们常见且很重要的概念之一。无论是数学中的初等数学,还是高等数学,数列都是一个关键的组成部分。本文将介绍数学中的所有的数列,包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等等。 1.等差数列 等差数列是数列中最简单也是最常见的一种。其定义是:数列中的每个数与它的前一个数之差等于同一个常数,这个...
在数学领域中,数列是一个常见的研究对象,它的研究不仅能够深化对数学的理解和认识,还可以为其他领域的发展提供支持。 一、数列的定义 数列是指由一系列有序的数字按照一定规律排列而成的序列。一般地,数列可以用下列的方式来表示: a1,a2,a3,a4,...,an 其中,ai代表数列中的第i项,n代表数列的项数。例如,下列...
因此，数列在高中数学中具有非常重要的地位。数列中的一些基本概念也是需要学生重点掌握的。例如，等差数列和等比数列是数列中的两个最基本的概念，它们分别描述了数列中的一种特殊形式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列；而等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的...