高中数学导数入门——5.导数的几何意义上 #导数 #函数 #高中数学讲解 #中视频伙伴计划 - 小明哥的数理课堂于20210707发布在抖音,已经收获了1179个喜欢,来抖音,记录美好生活!
导数是微积分的核心概念之一,是现代数学的基本概念,蕴 含着微积分的基本思想;导数定量地刻画了函数的局部变化,是研究函数增减、变化快慢、最大(小)值等性质的基本方法.二、引导探究1平均速度与瞬时速度 在跳水运动中,运动员相对于水面高度h(单位:m)与起跳后的 时间t(单位:s)存在函数关系:h(t)=-4.9...
导数的概念及其几何意义;问题回顾;1.平均变化率的定义;2.导数(瞬时变化率)的定义;1.f′(x0)与x0的值有关,不同的x0其导数值一般也不相同; 2.f′(x0)与?x的具体取值无关,f′(x0)是一个常数; 3.瞬时变化率与导数是同一概念的两个名称;;巩固:①利用导数的定义求导数;巩固:①利用导数的定义求导数;...
1.导数的定义是:2.求导数的步骤是:y=f(x)oxy切线实验探究,思维辨析 当曲线上动点沿着曲线逐渐趋近于定点时,观察(即,)割线的变化情况. T导数的几何意义:函数在处的导数的几何意义:是函数的图像在点处的切线的斜率.归纳提炼,得出新知即:例1:如图表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象.根据图象,试比较曲线...
导数是微积分的核心内容之一,是现代数学的基本概念,蕴含着微积分的基本思想;导数定量刻画了函数的局部变化,是研究函数增减、变化快慢、最大(小)值等性质的基本方法,是解决诸如增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等实际问题的基本工具.在本章,我们将通过实际背景和具体实例,学习导数的概念和导数的基本运算,...
导数及其应用 5.1导数的概念及其 意义 5.1.1变化率问题 新课导入 前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率.这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了相同的思 想方法;问题的答案也有一样的表示形式.下面...
1)平均变化率的几何意义:就是函数f(x)上任意两点所在直线的斜率.2)导数的几何意义:就是函数f(x)上无限接近的两点所在直线的斜率,即切线斜率k.题型分析 导数几何意义,主要考查导数的切线问题.分成三种:已知点是切点;已知点不是切点;两曲线公切问题。小包老师原创 本次小包老师就给大家分享这么多,后续...
5.1.2导数的概念及其几何意义第2课时1.理解导数的几何意义,会求曲线的切线问题;2.了解导函数的概念,能理解函数在某处的导数与导函数之间关系.知识点1:导数的几何意义 Ox0x0+Δxf(x0)xyf(x0+Δx)f(x0+Δx)–f(x0)P0PTΔxy=f(x) 如图,在曲线 y=f(x)上任取一点P,观察可知,当点P沿着曲线 y=f...
定义:如果当无限趋近于0时,平均变化率无限趋近于一个确定的值,即有极限,我们称y=f(x)在x=x0处可导,并把这个确定的值叫做y=f(x)在x=x0处的导数,记作或.复习回顾(导数的定义)看活△x 导数的几何意义 练习:导数几何意义的运用 切线斜率 割线斜率 B A 例1 以直代曲的思想 将点P0附近的曲线...
5.1.2.1导数的概念及其几何意义 一、教学目标 1、正确理解导数的概念. 2、能够根据导数的定义求简单函数的导数,逐步熟悉求函数导数的步骤与方法. 3、从导数的概念和求取步骤中体会导数的内涵和意义,进一步体会极限思想. 二、教学重点、难点 重点:导数的概念和极限思想,导数的几何意义. 难点:导数概念的理解. 三、...