设K是复数集的一个子集，如果K满足：(1)0，1属于K；(2)对于任意的a，b属于K，都有a加减b，ab属于K；并且当b不等于0时，有a/b属于K（即K对于加、减、乘、除四种运算封闭），那么称K是一个数域。
"K"是一个代数术语，通常用于表示一个未指定的数域。在数学中，常常需要在某个领域中考虑一些数学对象。而为了方便说明问题，通常使用字母、符号等来表示该数域。在某些情况下，使用 K 表示一个数域，以强调一个证明或定理并不依赖于一个特定的数域。在这种情况下，如果涉及到一个特定的数域，通常会使...
数域k上的mn阶矩阵 数域k 上的 mn 阶矩阵是一个具有特定结构的数学对象。 其元素都取自数域 k,这决定了矩阵的数值特性。矩阵的行数为 m,列数为 n,形成了特定的规模。对于这样的矩阵,加法运算遵循特定规则。数乘运算也是其重要的操作之一。矩阵乘法在数域 k 上的 mn 阶矩阵中有着严格的定义。转置操作能...
证明 设 A=(a_1,) 是数域K上的n级可逆上三角矩阵,则 a_2≠q0 i=1,2,⋯, 于是通过第i行乘以 a_(12)^1(i=1,2,⋯,n) ,以及第i行的适当倍数分别加到第i-1,i-2,….1 行上(i=n.n-1,….2),可以把A化成简化行阶梯形矩阵1.因此存在相应的初等矩阵 P1,P2 … P ,使得 P_(min)⋯...
解析 去看下面的链接 分析总结。 数域k上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是n级数量矩阵结果一 题目 证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 答案 去看下面的链接相关推荐 1证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵....
【答案】：(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵则｜A｜≠0如果A有特征值为零即λ=0有0=｜0I—A｜=｜A｜与｜A｜≠0矛盾所以A的特征值不等于零．(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵,则｜A｜≠0,如果A有特征值为零,即λ=0,有0=｜0I—A｜=｜A｜与｜A｜≠0矛盾,所以A的特征值不等于零...
|0I一A|=|-A|一(一1)|A| 因为A是n级幂零矩阵故有Ak=0所以|Ak|=0|A|k=0所以|A|=0故|0I一A|=(一1)|A|=0所以0为A的一个特征值.设λ0是矩阵A的一个特征值α是A属于λ0的一个特征向量因为A是幂零矩阵那么有自然数k使得Ak=0.于是Akα=λα=0而α≠0所以λ0=0即A的特征值都等于0....
百度试题 结果1 题目【题目】 证明:数域K上幂等矩阵的秩等于它的迹 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设n阶矩阵A=(aₗⱼ)的秩为1,则存在唯一的k∈K,使得A²=kA. A的秩为1,所以不妨设A的每一行都可以由A的第i行线性表出,即aₗⱼ=kₗaᵢⱼ,l=1,2,…,n,因此 A²(l,j)=kₗaᵢ₁k₁aᵢⱼ+…+kₗaᵢₙkₙaᵢⱼ=(k₁aᵢ₁+…+kₙaᵢₙ)kₗ...
线性空间K[x]中n次一元多项式全体构成的集合记为Q (x^n+1)∈Q，(-x^n+1)∈Q，(x^n+1)+(-x^n+1)=2/∈Q 所以集合Q对线性空间K[x]的加法运算不封闭 所以n次一元多项式全体构成的集合不能构成线性空间K[x]的子空间 次数不超过n次的一元多项式全体连同零多项式，构成线性空间K[x]的子...