1试利用闭区间套定理证明数列{an}收敛的充要条件是:对任意的ε>0,存在N>0,使得当m,n>N时,|am−an|<ε. 2试利用闭区间套定理证明数列{an}收敛的充要条件是:对任意的ε>0,存在N>0,使得当m,n>N时,|am-an|<ε. 3命题P:“,”,则( )A.P是假命题;￢,B.P是假命题;￢,C.P是真命题;￢,...
证明:数列{an}收敛的充要条件是{a2k-1}与{a2}收敛于相同的极限值 答案 证明:必要性(→):已知{an}收敛,设=a,则e0,3N,当nN时,|an-a|e.因此,当∞2k-1N,即kk1=(N+1)时,|az-1-a|e;当2kN,即kk2=时,|a-a|e.即limazk-= a, limazk = a.k→∞k→∞充分性():已知lima2k-1=lima2k...
【题目】由“定理:数列{an}收敛的充要条件是:{an}的任何非平凡子列都收敛的证明”怎么能得到若数列{an}有两个子列收敛而极限不相等,则数列{an}一定发散? 答案 【解析】这个很显然假定{un},{vn}是{an}的两个收敛子列且极限不同lim u n =Ulmn=V,不妨设UV取epsilon =(U-V)/2,存在正整数N,当nN时un...
百度试题 题目数列{an}收敛的充要条件是{an}的任何非平凡子列都收敛。相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
数列{aₙ}收敛的充要条件是其任何子列都收敛,并且收敛于同一极限。这一条件深刻揭示了数列收敛的本质特征。从必要条件来看,数列的通项必须趋向于某个特定的值(通常是零或某个实数),这是数列收敛的基础。然而,仅凭这一条件并不足以判断数列是否收敛,因为它只是收敛的必要条件,...
【题目】证明定理2.1,数列{an}收敛于a的充要条件是:{an-a}为无穷小数列并应用它证明数列{1+的极限是1
题目】 证明 数列{an}收敛的充分必要条件是它的偶数项子列{a2n}和奇数 项子列{a2n-1}都收敛,而且有相同的极限
百度试题 结果1 题目5.证明:数列{an}收敛的充要条件是子列 (a_(2k)) 与 a_(2k-1) }均收敛且极限相等.6.利用第5题的结论, 求lim_(n→∞)|1/n-2/n+3/n+⋯+((-1)^(n-1)n)/)n 相关知识点: 试题来源: 解析 1 6. 2 反馈 收藏 ...
百度试题 题目、(15分)数列{an}收敛的充要条件是:对任给的E>0,存在正整数N 使得当nm>N时有: E相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
即证{an}收敛结果一 题目 若实数列的前n项和为,则下列命题:(1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列;(2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;(3)若是等比数列,则的充要条件是.其中,正确命题的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个 答案 数列的前n项和为,故,若数列是递增数列,则数列不...