的充要条件是为无穷小数列. 充分性 设为无穷小数列,则.因此,对于任意,存在,使得当时,,即.按照数列收敛的定义,数列收敛于. 必要性 设数列收敛于,那么,对任意,存在,使得当时,,即.因此,数列收敛于,即为无穷小数列. ②因为是无穷小数列,所以.反馈 收藏 ...
【题目】证明定理2.1,数列{an}收敛于a的充要条件是:{an-a}为无穷小数列并应用它证明数列{1+的极限是1
【题目】 求应用柯西收敛准则的典型证明题,只要原题,不要网站.要典型的!定理内容:数列收敛的充分必要条件是任给e0,存在N(e),使得当nN,mN时,都有 |am-an|另求其他分析定理汇总和证明. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 证明: rn=1-1/2+1/3-1/4+⋯+[1] ∼(n+1)/n 有极限 证:对于任意...
如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的...
数列\(a_n\)收敛于a的充要条件是:\(a_n-a\)为无穷小数列.并应用它证明数列\(1+(((-1))^n)n\)的极限是1.
证明定理2.1,并应用它证明数列的极限是1.定理2.1 数列,?收敛于 a 充要条件是:为无穷小数列. (即的充要条件是) 相关知识点: 试题来源: 解析 证明(必要性)设,由数列极限的定义,,有 ,所以 . (充分性)设,由数列极限的定义,,有 ,所以. 下面证明:数列的极限是1. 因为是无穷小数列,所以数列的极限是1....
1 求应用柯西收敛准则的典型证明题,只要原题,不要网站.要典型的!定理内容: 数列收敛的充分必要条件是任给e>0,存在N(e),使得当n>N,m>N时,都有|am-an| 2求应用柯西收敛准则的典型证明题,只要原题,不要网站.要典型的!定理内容: 数列收敛的充分必要条件是任给e>0,存在N(e),使得当n>N,m>N时,...
【题目】证明定理2.1,数列 \(a_n\) 收敛于a的充要条件是: \(a_n-a\) 为无穷小数列并应用它证明数列 (1+((-1)^n)/n) 的极限是1.