根据如下极限不存在的定义来证明: lim(n→∞)x(n) 不存在 <==> 对任意实数 a,存在ε0>0,对任意 N∈Z+,存在 n0>N ,使得 |x(n0) - a| > ε0。如{(-1)^n} 极限不存在的定义来证明:对任意实数 a,分两种情形: 1)若 a ≠ 1,取ε0 = |a - 1|/2,则对任意 N∈Z+,存在 n0 = 2N...
综上所述,对任意常数a,数列b(n) = (-1)^n 不以a为极限.由于是摆动数列,(-1)^n 极限不存在. 分析总结。 试着写出数列xnn1到正无穷不以常数a为极限的数学定义并以此考虑1nn1到正无穷极限不存在结果一 题目 试着写出数列{Xn}n=1到正无穷不以常数a为极限的数学定义,并以此考虑{(-1)^n}n=1到正...
数列极限不存在的定义可以用数列极限存在的定义的反面来进行描述。假设数列${(a_n)}$的极限不存在,那么可以写成如下形式: 不存在一个实数$L$,满足对于任意给定的正实数$\varepsilon$,存在一个正整数$N$,使得当$n>N$时,$|a_n - L|>\varepsilon$。 换句话说,对于任意实数$L$,存在一个正实数$\varepsil...
数列极限存在的定义an→a(n→+∞) ∀ε>0,∃N>0,∀n>N,|an−a|<ε 数列极限不存在的定义an↛a(n→+∞) ∃ε>0,∀N>0,∃n>N,|an−a|≥ε 华东师大的教材给出的定义过于粗糙了,它的定义种“使得当n>N时有|an−a|<ε"应该理解为"任意的n>N时都有有|an−a|<ε成立"。
只要证明存在某个正数E0,使得对任何的正整数n,都没有|xn-A|<E0,即一定存在某个正数E0,使|xn-A|≥E0
1一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用极限定义证:对此数列Xn,对任意的G>0,总存在N>0,使得n>N时有“绝对值Xn>G“ 所以此数列极限为无穷大;我用定义证完全可以证明是无穷大,我用定义证错在哪?我没看出来啊, 2 一个数列:1,-1,2,-2...
可以 但是你给的这个数列极限存在是正无穷
分析 一个数列如果有两个子数列趋于不同的极限,该数列极限一定不存在。 解选(D)。 例2 (1)如果数列 收敛、 发散,则 一定发散吗? 也一定发散吗?(2)如果数列 、 都发散,则 也发散吗? 解(1) 必发散,否则由极限运算法则, 存在。矛盾。但是 不一定发散:当 收敛但极限不是零时,仿(1)可证明 一定发...
【题目】定义:若数列满足,存在实数,对任意,都有,则称数列有上界,是数列的一个上界,已知定理:单调递增有上界的数列收敛(即极限存在). (1)数列是否存在上界?若存在,试求其所有上界中的最小值;若不存在,请说明理由; (2)若非负数列满足,(),求证:1是非负数列的一个上界,且数列的极限存在,并求其极限; (3)...