最佳答案 数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~结果一 题目 数列的上下极限是什么 答案 数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~相关推荐 1数列的上下极限...
(1) 当\varliminf _{n \rightarrow \infty}{(-a_{n})}=+\infty 时,由于数列的下极限为 +\infty 的充要条件是数列为正无穷大量,故此时 -a_{n}\rightarrow+\infty(n\rightarrow\infty) ,即 a_{n}\rightarrow-\infty(n\rightarrow\infty) ,从而 \varlimsup _{n \rightarrow \infty}{a_{n}...
数列的上极限和下极限的定义 数列的上极限和下极限是描述数列收敛性的重要概念。 定义如下: 设{an}为实数列,若对任意正整数ε,都存在正整数N,使得当n>N时,有an≤M+ε,则称数列{an}收敛到上极限M,记作limsupn→∞an=M。 同样地,若对任意正整数ε,都存在正整数N,使得当n>N时,有an≥m−ε,则称...
数列上下极限的分析方法 Part 02 上下极限的定义与性质-04 上下极限的 界的作用-01 基本结构-02 关于下极限, 视频播放量 241、弹幕量 2、点赞数 9、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢
对于下极限: \varliminf\limits_{n \to \infty} x_{n}+y_{n}\geq\varliminf\limits_{n \to \infty} x_{n}+\varliminf\limits_{n \to \infty} y_{n} 当两个序列中有一个为收敛数列时(比如说是 x_{n}),可以脱出上下极限的符号: ...
解(1)数列的收敛子列的极限只有两个,分别为:2,0,故其上极限为2,下极限为0. (2)数列的收敛子列的极限只有两个,分别为:,故其上极限为,下极限为 (3)数列是正无穷大量,故其上极限、下极限都为 (4)数列的收敛子列的极限只有五个,分别为:-2,,0,,2,故其上极限为2,下极限为-2 (5)因为,故其上极限、...
综上,EE 非空有界。再由确界存在定理,集合 EE 有上、下确界。下面的定理,将告诉我们,由有界数列的全体极限点汇成的集合的上、下确界属于该集合。定理1:设 {xn}{xn} 为一有界数列,EE 为由{xn}{xn} 中所有极限点汇成的集合,则 EE 的上确界 HH 以及下确界 hh 均属于 EE。即...
上极限下极限一,引言高等数学与初等数学的区别,除了研究对象不同外,主要是研究方法上的不同,而理解极限概念,掌握极限方法,是能否学好数学分析的关键,数列极限的学习又是学习极限理论的重要基础. 关于收敛数列的极限和性质等内容,在各类教材和有关材料中都有较详尽的讨论.这里,将对数列作进一步的讨论,介绍上,下极限...
1. 如果一个数列收敛，那么它的上极限等于下极限，且都等于该数列的极限。例如，数列 \(1/n\) 的极限是 0，因此它的上极限和下极限都是 0。2. 考虑数列 \(a_{2n} = 1\) 和 \(a_{2n+1} = 1/n\)，这个数列的极限不存在。尽管如此，它却有上极限和下极限。数列的上极限是 1，而...
正确的关系应该是，互为相反的数列，一方的上极限等于另一方的下极限的相反数。即{an}的上极限是A时，{-an}的下极限为-A. 当然，反之也有{an}的下极限为a时，{-an}的上极限为-a.证明这个结论，只需运用上、下极限的ε-N充要条件.设{an}是有界数列，求证：(1)▁lim(n→∞)an=-lim ̅(n→∞)...