最佳答案 数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~结果一 题目 数列的上下极限是什么 答案 数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~相关推荐 1数列的上下极限...
可以看出,这个数列的上极限是1,下极限是-1。 例子2:考虑数列{an} = {sin(n)},我们发现这个数列并没有收敛,它在[-1,1]范围内不断波动。虽然无穷多的子数列都没有极限,但我们可以找到一个上界和下界(1和-1),所以上、下极限存在,分别是1和-1。 可以看出,这个数列的上极限是1,下极限是-1。 现在我们...
综上,EE 非空有界。再由确界存在定理,集合 EE 有上、下确界。下面的定理,将告诉我们,由有界数列的全体极限点汇成的集合的上、下确界属于该集合。定理1:设 {xn}{xn} 为一有界数列,EE 为由{xn}{xn} 中所有极限点汇成的集合,则 EE 的上确界 HH 以及下确界 hh 均属于 EE。即...
上极限下极限一,引言高等数学与初等数学的区别,除了研究对象不同外,主要是研究方法上的不同,而理解极限概念,掌握极限方法,是能否学好数学分析的关键,数列极限的学习又是学习极限理论的重要基础. 关于收敛数列的极限和性质等内容,在各类教材和有关材料中都有较详尽的讨论.这里,将对数列作进一步的讨论,介绍上,下极限...
一元微分学 数列上下极限的分析方法 Part 03 上下极限的运算性质-03 乘法性质, 视频播放量 424、弹幕量 2、点赞数 13、投硬币枚数 2、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢锡麟,相关视频:有界数列的上
数列上下极限的分析方法 Part 02 上下极限的定义与性质-02 存在子列集聚至上下极限, 视频播放量 208、弹幕量 0、点赞数 14、投硬币枚数 2、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢锡麟,相关视频:数列上
现在我们进一步引入数列的上、下极限。对于数列 {xn}, 构造两个数列 yn=sup{xk:k≥n},zn=inf{xk:k≥n}.其中的确界不存在时,取上、下确界分别为正、负无穷。 当{xn} 最终单调不减时,成立 yn 恒定,且当 n 充分大时成立 zn=xn.最终单调不增的情形类似。 不仅如此,容易看出,数列 {yn},{zn} 分别单调...
1. 如果一个数列收敛,那么它的上极限等于下极限,且都等于该数列的极限。例如,数列 \(1/n\) 的极限是 0,因此它的上极限和下极限都是 0。2. 考虑数列 \(a_{2n} = 1\) 和 \(a_{2n+1} = 1/n\),这个数列的极限不存在。尽管如此,它却有上极限和下极限。数列的上极限是 1,而...
数列上下极限的分析方法 Part 04 上下极限的应用事例-01 事例 界以收敛级数的形式控制, 视频播放量 147、弹幕量 0、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢锡麟,相关视频:外积
一、数列的上极限、下极限的定义01 1.用"数列的聚点”来定义01 2.用"数列的确界”来定义02 3.数列上、下极限定义的等价性02 二、数列的上、下极限的性质及定理04 参考文献14 英文摘要15 数列上下极限的不同定义方式及相关性质 -完整版学习资料分享-- 摘要:数列的上、下极限的概念是极限概念的延伸,由于它们...