1高数定积分几何应用求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我不太懂,而且不知道用哪个减去哪个? 2 高数定积分几何应用 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y...
【解析】首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为d,形成的圆环面积为:dS=2πxdx,圆环所在柱面体积 :dV=ydS=2πxydx又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt将,参数方程代入得:dV=2π [a (t -sint) [a (1-cost) [a (1 -cost) dt]=2πa^3(t-sint)(1-cost)^2dt ∴V=∫_0^(...
百度试题 题目求由摆线x=a(t-sint) ,及x轴所围图形的面积分析 在直角坐标系下作图可知所围图形的x、á变化范围,先求出直角坐标系下积分表达式,再将积分变量代换成t 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵所围区域:,为摆线)∴, 作代换,则反馈 收藏 ...
求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π.与x轴所围成图形绕y轴旋转所的旋转体的体积. 答案 首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为:dS=2πxdx,圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt将x,y参数方程代入得:dV=2π[a(t-sin...
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的第一拱与直线y=0所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成旋转体的体积
解因为(dy)/(dx)|_(t=t_p)=(asint)/(a(1-cost))|_(t=a_0) =ctgt/2 t=t_0=ctg(t_0)/2于是,切线方程为y-a(1-cost_0)=ctg(t_0)/2⋅(x-a(t_0-sint_0)] ,化简得y-2a=(x-at_0)ctg(t_0)/2Tx图2.36由此可知,切线通过点 (at_0,2a) ,其斜率为 ctg(t_0)/2 ...
【解析】解=a(1-cost) d/(dt)=asint ,所以(dy)/(dx)=(sint)/(1-cost) (d^2y)/(dx^2)=(dx^2(y)/(/dx))dx =(cost-1)/(s(1-cost))=-1/(a(1-cost)^2) 将这些结果代入(8)式并化简,便得摆线的渐屈线的参数方程:a=a(t+sint);β=a(cost-1). ,(9)其中:为参数,直角坐标系...
2【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积 3 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x...
V_0=(2a-p,0) -|||-一-|||-ua⋅[3-x,y_2=c_3⋅y_3 -|||-Q-|||-a(a-c_2,0) 分析总结。 求摆线xatsintya1cost的一拱0t2与x轴围成的图形绕y2a旋转所得旋转体的体积结果一 题目 高数问题:求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)求摆线x=a(t-sint),y=a...
(11)求摆线x a(t-sint),y a(l-cost)(a0)的一拱0≤t≤2π与x轴所围成的平面图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:y=n·(2a)2.2na-。n(2a-y(x)2dx=8元2a3-。(a+acost)2a(1-cos)dl=7元2a3 反馈 收藏 ...