证:若{an}有界,则由单调有界定理知,lim(n→∞)an存在,且lim ̅(n→∞)an=lim)n→∞)an. 若{an}无界,则lim ̅(n→∞)an=+∞,【显然,这里的收敛包括收敛于无穷大的类型,虽然数列(或函数)没有上界,但这也是分成两种情况的,一种是没有上界,且不收敛于无穷大的,这种情况下通常是在无穷大的地方振...