博主这种写法:指数分布X~EXP(λ)的数学期望:λ 。被多数的教材认为是参数是λ的指数分布。会使像我这样的人不看公式过程只看结论的人,带走错误的答案。建议博主可以在结论后面加上一个说明:指数分布X~EXP(λ)的数学期望:λ (e前的参数是1/λ)。这样会减少很多误解。 2023-10-17 回复59 qwer ok谢
其中λ>0常数。指数分布的平均值和方差是：μ=λ^-1 σ^2=(λ^2)-1 特殊的指数分布，见下图：累计指数分布是：函数图如下：指数分布广泛应用于可靠性工程领域，用来建模部件和系统的失效与时间关系。在这些应用中，参数λ称为系统的失效率。分布的平均值λ^-1称为平均失效时间。例如，一个空中雷达系统中电子...
代理商的服务时间(例如,Chipotle员工使我成为墨西哥卷饼的时间)也可以建模为指数分布变量。 一个过程的总长度(由几个独立任务组成的序列)遵循Erlang分布:几个独立的指数分布变量之和的分布。 5.回顾:泊松与指数分布之间的关系 如果每单位时间的事件数服从泊松分布,则事件之间的时间量遵循指数分布。假设事件之间的时间不...
接下来的15分钟到30分钟,会有婴儿出生的概率是24.92%。 指数分布的图形大概是下面的样子。 可以看到,随着间隔时间变长,事件的发生概率急剧下降,呈指数式衰减。 想一想,如果每小时平均出生3个婴儿,上面已经算过了,下一个婴儿间隔2小时才出生的概率是0.25%,那么间隔3小时、间隔4小时的概率,是不是更接近于0? 总结...
指数分布(Exponential distribution)是一种连续型概率分布,可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔的概率,比如婴儿出生的时间间隔、旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、系统出现bug的时间间隔等等。 指数分布的由来 指数分布与泊松分布存在着联系,它实际上可以由泊松分布推导而来。
指数分布是一种描述事件发生的概率分布。以下是关于指数分布的详细解释: 主要用途: 指数分布主要用于描述在一定时间范围内,事件发生概率与时间长度的关系。 特点: 随机间隔:事件的发生间隔是随机的,但事件发生的频率保持稳定。 衰减函数:其概率密度函数为一个衰减函数,即随着时间增长,事件发生的概率逐渐减小。 无记忆性...
本文记录指数分布。 简介 在概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。 除了用于分
B二项分布binomial distribution P泊松分布poisson's distribution U均匀分布uniform distribution E指数分布exponential distribution N正态分布normal distribution 泊松分布以及相关分布的知识整理 概率非常小,没有到达的概率非常大。泊松过程的核心就是,它的到达间隔序列Tn,即每两次发生的时间是服从的独立同指数分布的。泊松...
指数分布的公式可以从泊松分布推断出来。如果下一个婴儿要间隔时间 t ,就等同于 t 之内没有任何婴儿出生。 反过来,事件在时间 t 之内发生的概率,就是1减去上面的值。 接下来15分钟,会有婴儿出生的概率是52.76%。 接下来的15分钟到30分钟,会有婴儿出生的概率是24.92...
参数为1的指数分布是指指数分布f(x)=λexp(-λx)中λ=1；若f(x)=λexp(-λx)，则称X服从参数为λ的指数分布。其中λ>0是分布的一个参数，常被称为率参数（rateparameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~E（λ...