弗雷德霍姆二择一定理是指在任何一个决策中,我们总是不得不做出一种选择,而另一种选择将永远失去。这个定理告诉我们,人生的选择并不是无止境的,我们必须做出决策并为之负责。 我们常常面临许多选择,有些可能是微不足道的,而有些则影响深远。例如,选择是要继续留在舒适的工作中,还是追求自己的梦想并面临挑战。这...
弗雷德霍姆二择一定理 弗雷德霍姆二择一定理是数学中一个重要的定理，它是由德国数学家弗雷德霍姆于19世纪末提出的。该定理是对于给定两个不相交的集合A和B，如果A的基数大于等于B的基数，那么必然存在一个从A到B的单射。也就是说，当我们需要从A中选取元素映射到B中时，我们可以保证每个A中的元素都能找到一个...
在面对给定的约束条件时，我们可以通过转换不等号或等号，再结合择一性定理来探寻解的存在性。择一性定理，作为后续优化问题的基础，其证明虽未在此详细展开，但可通过凸集分离定理来推导。因此，掌握凸集分离定理是理解Mortzkin定理及其应用的关键。
推广.在广义次似凸条件下,建立了择一定理和广义次似凸映射的一个有趣性质. 设Y是一个实线性空间,Y中含原点D的凸锥稚为y的正锥,记为 .具有正 锥的线性空间称为序线性空『日J.用 表示Y的拓扑对偶,称集合 ={ ∈Y‘: ‘()≥0. ∈ }为
推广.在广义次似凸条件下,建立了择一定理和广义次似凸映射的一个有趣性质. 设Y是一个实线性空间,Y中含原点D的凸锥稚为y的正锥,记为 .具有正 锥的线性空间称为序线性空『日J.用 表示Y的拓扑对偶,称集合 ={ ∈Y‘: ‘()≥0. ∈ }为
择一定理的讲解择一定理 XXX 通过对偶函数建立弱择一性 分析包含不等式和等式约束的系统的可行性 fi (x) 0, i=1,..., m, hi (x) 0, i=1,..., p. m p (5.72) 假设不等式系统的定义域 D domfi domhi非空 i 1 i 1 转换为标准问题 min 0 此问题的最优值为 s.t. fi (x) 0, i=1...
Chapter 2 线性不等式与择一定理 第二章线性不等式与择一定理 两个命题I和II中至少一个并且只有一个正确的这种类型定理称为择一定理（theoremofthealternative）.本章的择一型定理则主要是描述两个线性不等式组（systemoflinearinequalities）中有且只有一个有解,其中最著名的当属Farkas择一定理。Farkas'theorem:设...
择一定理 定义l 设c是R中一个非空凸集,,:c R。 (i ,称为c上凸函数,若对Va∈(0 I),Vx,x:∈C 有 ,(口x+(1-~)x2)≤口,(1)+(1一),(￡) (ii) ,称为G上似凸(Convexlike)函数,若对Va∈(O,1),Vx 4∈C,j 8∈C, 有,(
一些文献将著名的Farkas引理推广到非多面体锥上得到推广了的择一性定理L2.3.4.sl。半定规划【6JJ是指线性目标函数在线性矩阵不等式约束下的极小问题,其约束集为非多面体凸锥,因而半定规划问题是一类凸优化问题。由于半定规划在控制论、特征值优化、组合优化等方面的广泛应用以及半定规划内点算法在理论和实践上的...
-> 择一定理 1. A THEOREM OF THE ALTERNATIVE AND ITS APPLICATION TO THE GENERAL CONVEX PROGRAMMING; 一个择一定理及对广义凸规划的应用2. Theorem of Alternative and Optimality Conditions in Bilevel Multiobjective Programming Problems; 择一定理与二层多目标规划的最优性条件3. The Alternative of th...